Question

【題目】有兩列簡諧橫波a和b在同一介質中傳播，a沿x軸正方向傳播，b沿x軸負方向傳播，波速均為υ=4m/s，a的振幅為5cm，b的振幅為10cm。在t=0時刻兩列波的圖像如圖所示。求：

(i)這兩列波的周期；

(ii)x=0處的質點在t=2.25s時的位移。

Answer 1

【答案】(i) (ii) y=-5cm

【解析】

解：(i)由圖可知

根據可得：

(ii)a波從圖示時刻傳播到x=0處需要的時間：

則x=0處的質點隨a波振動的時間為：；

t=2.25s時x=0處的質點隨a波振動到負向最大位移處，即：

b波從圖示時刻傳播到x=0處需要的時間：

則x=0處的質點隨b波振動的時間為：，

T=2.25s時x=0處的質點隨b波振動到平衡位置處，即：

故在t=2.25s時a、b波相遇疊加，x=0處質點的合位移為：y=-5cm