Question

【題目】一對正、負電子可形成一種壽命比較短的稱為“電子偶素”的新粒子。電子偶素中的正電子與負電子都以速率v繞它們連線的中點做圓周運動。假定玻爾關于氫原子的理論可用于電子偶素，電子的質量m、速率v和正、負電子間的距離r的乘積也滿足量子化條件，即 ，式中n稱為量子數，可取整數值1、2、3、，h為普朗克常量。已知靜電力常量為k，電子質量為m、電荷量為e，當它們之間的距離為r時，電子偶素的電勢能，則關于電子偶素處在基態時的能量，下列說法中正確的是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：由正負電子的庫侖力提供向心力，從而求出電子的動能；由題意可知，系統的電勢能，及電子的動能，可求得n=1時，“電子偶素”的能量．

設n=1時電子運轉軌道半徑為，此時正負電子間庫侖力，此庫侖作為向心力，由題中量子化理論可知，n=1時，聯立上式可得，由題意可知，系統的電勢能，每個電子動能，系統的能量，聯立可得，C正確．