Question

【題目】如圖所示，傾角為的斜面長，在斜面底端正上方的O點(diǎn)將一小球以速度水平拋出，與此同時(shí)釋放在頂端靜止的滑塊，經(jīng)過一段時(shí)間后，小球恰好能夠以垂直斜面的方向擊中滑塊(小球和滑塊均視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度， )。求：

（1）拋出點(diǎn)O離斜面底端的高度；

（2）滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

Answer 1

【答案】（1）1.7m，（2）0.125

【解析】試題分析：（1）根據(jù)小球的豎直位移和水平位移，結(jié)合幾何關(guān)系求出拋出點(diǎn)到斜面底端的距離．（2）根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合位移公式，抓住時(shí)間相等求出滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

（1）將小球在P點(diǎn)的速度分解，如圖所示

由幾何關(guān)系得：

解得：

又

解得：

則平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移

平拋運(yùn)動(dòng)的豎直位移

根據(jù)幾何關(guān)系

解得：

所以拋出點(diǎn)O離斜面底端的高度

（2）根據(jù)幾何關(guān)系

滑塊勻加速運(yùn)動(dòng)的位移

根據(jù)位移公式

解得：

對滑塊，根據(jù)牛頓第二定律：

解得：

代入數(shù)據(jù)解得：