Question

【題目】如圖所示，一質(zhì)量M = 0.4kg的小物塊B在足夠長的光滑水平臺面上靜止不動，其右側(cè)固定有一輕質(zhì)水平彈簧（處于原長）。臺面的右邊平滑對接有一等高的水平傳送帶，傳送帶始終以的速率逆時針轉(zhuǎn)動。另一質(zhì)量m = 0.1kg的小物塊A以速度水平滑上傳送帶的右端。已知物塊A與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)，傳送帶左右兩端的距離，滑塊A、B均視為質(zhì)點，忽略空氣阻力，取。

（1）求物塊A第一次到達(dá)傳送帶左端時速度大小；

（2）求物塊A第一次壓縮彈簧過程中彈簧的最大彈性勢能；

Answer 1

【答案】（1），（2）0.36J.

【解析】試題分析：（1）物塊A從傳送帶的右端滑到左端的過程，根據(jù)動能定理求解；（2）物塊A第一次壓縮彈簧過程中，當(dāng)物塊A和B的速度相等時，彈簧的彈性勢能最大，根據(jù)動量守恒定律和機械能守恒定律列式求解.

（1）物塊A從傳送帶的右端滑到左端的過程，根據(jù)動能定理有：

代入數(shù)據(jù)解得：

因為，所以物塊A第一次到達(dá)傳送帶左端時速度大小為

（2）物塊A第一次壓縮彈簧過程中，當(dāng)物塊A和B的速度相等時，彈簧的彈性勢能最大，根據(jù)動量守恒定律有：

根據(jù)機械能守恒定律有：

代入數(shù)據(jù)解得：