Question

【題目】如圖所示，質量為M的半球形物體B靜止在粗糙的水平面上，B的半球面光滑，下表面粗糙，在半球面頂端固定一輕質細桿，在細桿頂端固定光滑小滑輪C，質量為m，可看做質點的小球A，通過細線繞過滑輪，在水平外力F作用下沿半球表面緩慢上升，物體B始終靜止在水平面上，在此過程中，下列說法中正確的是

A.半球面對小球A的支持力逐漸增大

B.細線對小球A的拉力F逐漸增大

C.水平面對B的支持力先減小后增大

D.水平面對B的摩擦力逐漸減小

Answer 1

【答案】D

【解析】

A.在小球A沿半球面緩慢上升過程中，小 球A受重力G=mg，球面對小球A的支持力FA、細線對A的拉力F三個力共同作用而處于動態平衡狀態，設△AOC各邊長度分別為AO= R，OC =H，AC= L，由相似三角形性質性質可知：

，

在小球A上升過程中，H、R，不變，而L逐漸減小，可見，FA不變，拉力F減小，故A項錯誤，B項錯誤；

CD.將 A、B看做整體，由此可知，水平面對B的支持力 FB不變，水平面對B的摩擦力fB =F逐漸減小，故C項錯誤，D項正確。