Question

【題目】如圖所示，長l=0.8m的細線上端固定在O點，下端連著質量m=0.5kg的小球（可視為質點），懸點O距地面的高度H=3.8m，開始時將小球提到O點由靜止釋放，小球自由下落到使細線被拉直的位置后，在Δt=0.01s的時間內將細線拉斷，再經過t=0.6s小球落到地面，忽略Δt內小球的位置改變，不計空氣阻力，取g=10m/s2，求：

（1）細線剛要被拉直時，小球的速度大小v1；

（2）細線被拉斷后瞬間，小球的速度大小v2；

（3）細線由剛拉直到剛斷裂過程中（即Δt時間內）細線的平均張力大小FT。

Answer 1

【答案】（1）4m/s（2）2m/s，方向豎直向下（3）105N

【解析】

(1)自由下落過程：得，

(2)忽略斷裂過程小球的位置改變，故細線斷裂后的下落過程：

得

可以判斷，求出的方向均豎直向下；

(3)內，由動量定理：取向下為正方向，研究小球，有：

解得