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【題目】如圖所示，在一個等腰直角三角形ACD區域內有垂直紙面向外的勻強磁場，磁場的磁感應強度大小為B．一質量為m、電荷量為q的帶正電粒子（不計重力）從AC邊的中點O垂直于AC邊射入該勻強磁場區域，若該三角形的兩直角邊長均為2l，則下列關于粒子運動的說法中正確的是

A. 若該粒子的入射速度為，則粒子一定從CD邊射出磁場，且距點C的距離為l

B. 若要使粒子從CD邊射出，則該粒子從O點入射的最大速度應為

C. 若要使粒子從AC邊射出，則該粒子從O點入射的最大速度應為

D. 該粒子以不同大小的速度入射時，在磁場中運動的最長時間為

【答案】ACD

【解析】根據洛倫茲力充當向心力可知：解得：r=l；根據幾何關系可知，粒子一定從距C點為l的位置離開磁場；故A正確；根據洛倫茲力充當向心力可知，，因此半徑越大，速度越大；根據幾何關系可知，使粒子與AD邊相切時速度最大，則由幾何關系可知，最大半徑為一定大于（+1）l；則若要使粒子從CD邊射出，則該粒子從O點入射的最大速度應為 ,故B錯誤；若要使粒子從AC邊射出，則該粒子從O點入射的最大半徑為；因此最大速度速度應為；故C正確；粒子運行周期為，根據幾何關系可知，粒子在磁場中最大圓心角為180°；故最長時間為；故D正確；故選ACD.

練習冊系列答案

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【題目】如圖所示，橫截面為半圓形的某種透明柱體介質，截面ABC的半徑R=10cm，直徑AB與水平屏幕MN垂直并與A點接觸，由紅光和紫光兩種單色光組成的復色光沿半徑方向射向圓心O，已知該介質對紅光和紫光的折射率分別為，則

(1)求紅光和紫光在介質中傳播的速度之比；

(2)若逐漸增大復色光在O點的入射角，使AB面上剛好只有一種色光射出，求此時入射角的大小及屏幕上兩個亮斑的距離.

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【題目】某游樂園一游客站在斜向上勻加速運行的電動扶梯上（扶欄未畫出），人和扶梯保持相對靜止，其加速度a方向如圖所示。關于該游客在上升過程中下列判斷正確的是

A. 游客所受電梯作用力的方向與圖中a的方向相同

B. 游客在豎直方向受到電梯支持力大于游客所受重力

C. 游客機械能增加量大于支持力所做的功

D. 游客在豎直方向受到的合力為零，在a方向上合力不為零

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【題目】如圖所示，邊長ab＝d、bc＝l的矩形線圈abcd與阻值為R的電阻組成閉合回路，線圈的匝數為n、總電阻為r，勻強磁場的左邊界OO′恰好經過ab、cd的中點，磁感應強度大小為B．從圖示位置開始計時，線圈繞垂直于磁場的OO′軸以角速度ω勻速轉動，則下列說法中正確的是( )

A．回路中感應電動勢的瞬時表達式e＝nBωdlsin ωt

B．在t＝時刻，穿過線圈的磁通量為零，磁通量的變化率最大

C．從t＝0到t＝的時間內，電阻R產生的焦耳熱為Q＝

D．從t＝0到t＝的時間內，通過電阻R的電荷量q＝

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【題目】關于彈性力，下列說法中正確的是

A. 物體之間有彈力作用，物體必相互接觸

B. 相互接觸的物體之間必有彈力作用

C. 置于斜面上靜止的物體受到的支持力不一定和接觸面垂直

D. 一根線對物體的拉力方向總是指向線收縮的方向

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【題目】(16分)如圖甲所示，一正方形單匝線框abcd放在光滑絕緣水平面上，線框邊長為L、質量為m、電阻為R．該處空間存在一方向垂直平面向里的勻強磁場，其右邊界MN平行于ab，磁感應強度B隨時間t變化的規律如圖乙所示，0～t0時間內B隨時間t均勻變化，t0時間后保持B＝B0不變．

（1）求線框在時間0～t0內產生的焦耳熱為多少？

（2）若線框從零時刻起，在一水平拉力F作用下由靜止開始向右做勻加速直線運動，加速度大小為a，t0時刻線框cd邊剛好離開磁場邊界MN，求此時的水平拉力F為多大？

（3）在（2）的情況下，當cd邊剛好離開磁場邊界MN時撤去水平拉力F，線框靜止時未能完全離開磁場，求線框靜止的位置．

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【題目】如圖所示，半徑為R的半球形容器固定在可以繞豎直軸旋轉的水平轉臺上，轉臺轉軸與過容器球心O的豎直線重合，轉臺以一定角速度ω勻速旋轉。有兩個質量均為m的小物塊落入陶罐內，經過一段時間后，兩小物塊都隨陶罐一起轉動且相對罐壁靜止，兩物塊和球心O點的連線相互垂直，且A物塊和球心O點的連線與豎直方向的夾角θ=60°，已知重力加速度大小為g，則下列說法正確的是

A．若A物塊受到的摩擦力恰好為零，B物塊受到的摩擦力的大小為

B．若A物塊受到的摩擦力恰好為零，B物塊受到的摩擦力的大小為

C．若B物塊受到的摩擦力恰好為零，A物塊受到的摩擦力的大小為

D．若B物塊受到的摩擦力恰好為零，A物塊受到的摩擦力的大小為

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【題目】（18分）如圖所示，水平傳送帶A、B兩輪間的距離L=40 m，離地面的高度H=3.2 m，傳送帶一起以恒定的速率v0=2 m/s向右勻速運動。兩個完全一樣的滑塊P、Q由輕質彈簧相連接，用一輕繩把兩滑塊拉至最近，使彈簧處于最大壓縮狀態繃緊，輕放在傳送帶的最左端。開始時P、Q一起從靜止開始運動，t1=3 s后突然輕繩斷開，很短時間內彈簧伸長至本身的自然長度（不考慮彈簧的長度的影響），此時滑塊Q的速度大小剛好是P的速度大小的兩倍。已知滑塊的質量是m=0.2 kg，滑塊與傳送帶之間的動摩擦因數是μ=0.1，重力加速度g=10 m/s2。求：