Question

【題目】如圖所示，半徑為R的半球形容器固定在可以繞豎直軸旋轉的水平轉臺上，轉臺轉軸與過容器球心O的豎直線重合，轉臺以一定角速度ω勻速旋轉。有兩個質量均為m的小物塊落入陶罐內，經過一段時間后，兩小物塊都隨陶罐一起轉動且相對罐壁靜止，兩物塊和球心O點的連線相互垂直，且A物塊和球心O點的連線與豎直方向的夾角θ=60°，已知重力加速度大小為g，則下列說法正確的是

A．若A物塊受到的摩擦力恰好為零，B物塊受到的摩擦力的大小為

B．若A物塊受到的摩擦力恰好為零，B物塊受到的摩擦力的大小為

C．若B物塊受到的摩擦力恰好為零，A物塊受到的摩擦力的大小為

D．若B物塊受到的摩擦力恰好為零，A物塊受到的摩擦力的大小為

Answer 1

【答案】AC

【解析】兩物塊的角速度相同。當摩擦力為零時，支持力和重力的合力提供向心力，若A物塊受到的摩擦力恰好為零，以A為對象：，解得，若B物塊受到的摩擦力恰好為零，以B為對象：，解得，因為ω1>ω2，若A物塊受到的摩擦力恰好為零，B受到摩擦力方向沿罐壁切線向下，以B為對象：由牛頓第二定律得，，解得，故A正確，B錯誤；因為ω1>ω2，若B物塊受到的摩擦力恰好為零，A受到摩擦力方向沿罐壁切線向上，以A為對象：由牛頓第二定律得，，解得，故C正確，D錯誤。