Question

【題目】節日的廣場，小孩將一充有氫氣的氣球用細繩系于一個小石塊上，并將小石塊放置于水平結冰地面上；因受水平風力的作用，系氫氣球的輕繩與豎直方向成37°角，如題圖所示，小石塊靜止；已知氣球（含球內氫氣）的質量為m，小石塊的質量為10m，空氣對氣球的浮力為1.2mg，g為重力加速度，sin37°=0.6，cos37°=0.8

（1）在答卷上畫出氣球的受力示意圖，并求出水平風力的大小；
（2）若小石塊與地面的最大靜摩擦力是其壓力的0.03倍，當小石塊剛要滑動時，求水平風力的大小？

Answer 1

【答案】
（1）解：對氫氣球進行受力分析，如圖所示：

根據平衡條件，采用正交分解法，有：

水平方向：F風=Tsin37° ①

豎直方向：F浮=mg+Tcos37° ②

由①②得：F風=0.15mg

答：氣球的受力示意圖如圖所示，水平風力的大小為0.15mg

（2）解：若風力增強，人對地面的壓力不變，把人與氣球視為整體，可得：

FN=mg+Mg﹣F浮

FN=9.8mg ③

F風=Ffm④

Ffm=μFN⑤

由③④⑤得：

F風=0.294mg

答：水平風力的大小為0.294mg

【解析】（1）以氫氣球為研究對象，進行受力分析，因為氫氣球處于平衡狀態，列平衡方程，求解風力和重力之間的關系。
（2）以人和氣球為整體，作為研究對象，進行受力分析，根據平衡方程求解風力的大小。