Question

【題目】如圖甲所示，質量為m=2kg物體置于傾角為θ=30°的固定且足夠長的斜面上，對物體施加平行與斜面向上的拉力F，t=1s時撤去拉力F，物體運動的部分v﹣t圖象如乙圖所示，求：（g=10m/s2）
（1）拉力F的大小和物塊與斜面間的滑動摩擦因數μ
（2）求物塊沿斜面上滑的最大距離．

Answer 1

【答案】
（1）解：設力F作用時物體加速度為a1，由牛頓第二定律得：

F﹣mgsin θ﹣μmgcos θ=m a1

撤去力F作用后，物體加速度為a2，由牛頓第二定律得：

mgsin θ+μmgcos θ=m a2

根據v﹣t圖象可得：

a1=30 m/s2，a2=7.5m/s2

代入數值解得：

F=75N μ=

答：拉力F的大小為75N和物塊與斜面間的滑動摩擦因數μ為

（2）解：根據速度位移公式 ，有：

勻加速位移：x1= = =15m

勻減速位移：x2= = =60m

最終物體沿斜面上滑的最大距離為：x=x1+x2=75m

答：物塊沿斜面上滑的最大距離為75m

【解析】（1）首先根據速度時間圖像的物理意義輸出兩個過程的加速度大小，再結合牛頓第二運動定律列方程組求出拉力和動摩擦因數的大小。
（2）整個向上滑動運動過程分成兩部分，勻加速過程和勻減速過程，根據勻變速直線運動規律求出兩次的位移，相加即可。
【考點精析】利用勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系和V-t圖象對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動．