Question

【題目】用一臺額定功率為P0=60kW的起重機，將一質量為m=500kg的工件由地面豎直吊起，不計摩擦等阻力，取g=10m/s2。求：

(1)工件在被吊起的過程中所能達到的最大速度vm？

(2)若使工件以a=2m/s2的加速度從靜止開始勻加速向上吊起，則勻加速過程能維持多長時間？

(3)若起重機在始終保持額定功率的情況下從靜止開始吊起工件，經過t1=1s工件的速度vt=10m/s，則此時工件離地面的高度h為多少？

Answer 1

【答案】(1)12m/s；(2)5s；(3)7m

【解析】

(1)當工件達到最大速度時，加速度為0

功率達到額定功率

故

(2)工件被勻加速向上吊起時，a不變，v變大，P也變大，當P=P0時勻加速過程結束，根據牛頓第二定律得

解得

勻加速過程結束時工件的速度為

勻加速過程持續的時間為

(3)根據動能定理，有

代入數據解得