Question

【題目】坐在一客運(yùn)列車(chē)中的甲旅客在列車(chē)勻速行駛的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)其車(chē)輪在經(jīng)過(guò)軌道間的接縫處會(huì)產(chǎn)生周期性的撞擊聲音。該客車(chē)測(cè)得從聽(tīng)到第1次聲音到聽(tīng)到第16次撞擊聲音之間的時(shí)間間隔10.0 s。站在站臺(tái)最前端等候列車(chē)的乙旅客看到這列列車(chē)進(jìn)站后勻減速停下，當(dāng)該列車(chē)車(chē)頭經(jīng)過(guò)旅客時(shí)開(kāi)始減速，乙旅客在此后的10.0 s內(nèi)，看到恰好有12節(jié)車(chē)廂經(jīng)過(guò)他的面前。已知每根軌道的長(zhǎng)度為25.0 m，每節(jié)客車(chē)車(chē)廂的長(zhǎng)度為20.0 m，客車(chē)車(chē)廂間距忽略不計(jì)。求

(1)客車(chē)勻速運(yùn)行的速度大小；

(2)客車(chē)減速運(yùn)行的加速度的大小。

(3)若客車(chē)以5m/s2的加速度減速，10.0s后列車(chē)車(chē)頭距乙旅客多遠(yuǎn)？

Answer 1

【答案】(1) 25m/s (2) 0.2m/s2 (3) 62.5m

【解析】

(1)設(shè)連續(xù)兩次撞擊軌道時(shí)間間隔為t，每根軌道長(zhǎng)l，則客車(chē)的速度為

其中l=25m，

解得：

v=25m/s

(2)列車(chē)減速行駛了

x=12×20m=240m

根據(jù) 可知

a=0.2m/s2

(3)假設(shè)列車(chē)減速到停止，根據(jù)0=v－可知

=5s

可見(jiàn)列車(chē)5s就停止前進(jìn)了，又由可知

x=62.5m