【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，第三象限里有一加速電場，一個電荷量為q、質量為m的粒子，從靜止開始經加速電場加速后，垂直x軸從A點進入第二象限，A點到坐標原點O的距離為R。在第二象限的區域內，存在著指向O點的均勻輻射狀電場，距O點R處的電場強度大小均為E，粒子恰好能垂直y軸從P點進入第一象限。當粒子從P點運動一段距離R后，進入一圓形勻強磁場區域，磁場方向垂直紙面向外，磁感強度為B，粒子在磁場中速度方向偏轉60o，粒子離開磁場區域
后繼續運動，通過x軸上的Q點進入第四象限。求：
（1）加速電場的電壓U；
（2）圓形勻強磁場區域的最小面積；
（3）求粒子在第一象限中運動的時間。
【答案】（1）
(2) 
(3) 
【解析】（1）粒子在加速電場中加速，根據動能定理有
①
由題意，粒子在第二象限輻射狀電場中只能做半徑為R的勻速圓周運動，電場力提供向心力，有 
②
解得
③
（2）粒子在圓形勻強磁場區域中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，有
④
由①或②得
代入④式得 
⑤
如圖所示，粒子在a點進入磁場，以c為圓心做圓周運動，從b點離開磁場，速度偏轉角是60o，由幾何關系可知△abc是正三角形，ab=r，以ab為直徑的圓形面積即為磁場區域的最小面積: 
。
（3）以下均基于第（2）問分析作圖后的數學計算
Pa=R
ab弧長為： 
be=R - abcos60o=
bQ=be/sin60o=
粒子在第一象限的路程為s=Pa+l+bQ= 
則 
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【題目】如圖所示，光滑斜面的傾角為θ，在斜面上放置一矩形線框abcd，ab邊的邊長為l1，bc邊的長為l2，線框的質量為m、電阻為R，線框通過細線與重物相連， 重物的質量為M，斜面上ef線(ef平行底邊)的右方有垂直斜面向上的勻強磁場寬度l3 (l3大于l2)，磁感應強度為B．如果線框從靜止開始運動，直至全部進入磁場，且進入磁場的最初一段時間是做勻速運動，則下列說法正確的是
A. 線框abcd進入磁場前運動的加速度為 
B. 線框在進入磁場過程中的運動速度v＝
C. 線框做勻速運動的時間為
D. 該過程產生的焦耳熱Q＝
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【題目】關于晶體和非晶體，下列說法正確的是
A. 金剛石、食鹽、玻璃和水晶都是晶體
B. 晶體的分子（或原子、離子）排列是有規則的
C. 單晶體和多晶體有固定的熔點，非晶體沒有固定的熔點
D. 單晶體和多晶體的物理性質是各向異性的，非晶體是各向同性的
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【題目】研究“蹦極”運動時，在運動員身上裝好傳感器，用于測量運動員在不同時刻下落的高度及速度。如圖甲所示，運動員及所攜帶的全部設備的總質量為60kg，彈性繩原長為10m。運動員從蹦極臺自由下落，根據傳感器測到的數據，得到如圖乙所示的速度—位移(v—l)圖像。不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。下列判斷正確的是
A. 運動員下落運動軌跡為一條拋物線
B. 運動員下落速度最大時繩的彈性勢能也為最大
C. 運動員下落加速度為0時彈性勢能為0
D. 運動員下落到最低點時彈性勢能為18000J
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【題目】某游樂園一游客站在斜向上勻加速運行的電動扶梯上（扶欄未畫出），人和扶梯保持相對靜止，其加速度a方向如圖所示。關于該游客在上升過程中下列判斷正確的是
A. 游客所受電梯作用力的方向與圖中a的方向相同
B. 游客在豎直方向受到電梯支持力大于游客所受重力
C. 游客機械能增加量大于支持力所做的功
D. 游客在豎直方向受到的合力為零，在a方向上合力不為零
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【題目】如圖所示，一輕質彈簧的一端固定在小球A上，另一端與小球B接觸但未連接，該整體靜止放在離地面高為H=5m的光滑水平桌面上。現有一小球C從光滑曲面上離桌面h=1.8m高處由靜止開始滑下，與小球A發生碰撞（碰撞時間極短）并粘在一起壓縮彈簧推動小球B向前運動，經一段時間，小球B脫離彈簧，繼續在水平桌面上勻速運動一段時間后從桌面邊緣飛出。小球均可視為質點，忽略空氣阻力，已知mA=2kg，mB=3kg，mC=1kg，g=10 m/s2。
求：（1）小球C與小球A碰撞結束瞬間的速度；
（2）小球B落地點與桌面邊緣的水平距離。
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【題目】如圖所示，邊長ab＝d、bc＝l的矩形線圈abcd與阻值為R的電阻組成閉合回路，線圈的匝數為n、總電阻為r，勻強磁場的左邊界OO′恰好經過ab、cd的中點，磁感應強度大小為B．從圖示位置開始計時，線圈繞垂直于磁場的OO′軸以角速度ω勻速轉動，則下列說法中正確的是( )
A．回路中感應電動勢的瞬時表達式e＝nBωdlsin ωt
B．在t＝
時刻，穿過線圈的磁通量為零，磁通量的變化率最大
C．從t＝0到t＝的時間內，電阻R產生的焦耳熱為Q＝
D．從t＝0到t＝的時間內，通過電阻R的電荷量q＝
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【題目】(16分)如圖甲所示，一正方形單匝線框abcd放在光滑絕緣水平面上，線框邊長為L、質量為m、電阻為R．該處空間存在一方向垂直平面向里的勻強磁場，其右邊界MN平行于ab，磁感應強度B隨時間t變化的規律如圖乙所示，0～t0時間內B隨時間t均勻變化，t0時間后保持B＝B0不變．
（1）求線框在時間0～t0內產生的焦耳熱為多少？
（2）若線框從零時刻起，在一水平拉力F作用下由靜止開始向右做勻加速直線運動，加速度大小為a，t0時刻線框cd邊剛好離開磁場邊界MN，求此時的水平拉力F為多大？
（3）在（2）的情況下，當cd邊剛好離開磁場邊界MN時撤去水平拉力F，線框靜止時未能完全離開磁場，求線框靜止的位置．
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【題目】（14分）如圖所示，質量為1.9 kg的長木板A放在水平地面上，在長木板最右端放一個質量為1 kg小物塊B，物塊與木板間的動摩擦因數μ1=0.2，木板與地面間的動摩擦因數μ2=0.4，在t=0時刻A、B均靜止不動。現有質量為100 g的子彈，以初速度為v0=120 m/s射入長木板并留在其中。物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且物塊始終在木板上。取重力加速度的大小g=10 m/s2。求：
（1）木板開始滑動的初速度；
（2）從木板開始滑動時刻到物塊與木板均停止運動時，物塊相對于木板的位移的大小；
（3）長木板與地面摩擦產生的熱量。
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