Question

【題目】如圖所示，傾角為37°的斜面固定在地面上，斜面的末端有一垂直于斜面的彈性擋板c，滑塊與擋板c相碰后的速率等于碰前的速率，斜面上鋪了一層特殊物質，該物質在滑塊上滑時對滑塊不產生摩擦力，下滑時對滑塊有摩擦且動摩擦因數處處相同。現有一質量為M=0.9kg的滑塊沿斜面上滑，到達最高點b時的速度恰好為零，此時恰好與從a點水平拋出的質量為m=0.1kg的小球在沿斜面方向上發生彈性碰撞，且滑塊與彈性擋板c碰后恰好反彈回到b點。已知a點和b點距地面的高度分別為H=2.4m，h=0.6m(取g=10m/s2)。求：

(1)小球做平拋運動的初速度大小；

(2)斜面與滑塊間的動摩擦因數；

(3)從與小球碰撞到最后停止，滑塊在斜面上通過的總路程。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】(1)小球從a到b做平拋運動，在豎直方向：

小球到達b點時恰好沿斜面方向 ，有

解得：；

(2)到達b點的速度

小球與滑快發生彈性碰撞，由動量守恒定律得：

由能量守恒定律得：

解得滑塊與小球剛碰后的速度

由幾何關系知斜面長

滑塊恰好反彈回到b點，由能量守恒定律得：

解得：；

(3)設滑塊與擋板第二次碰后到達最高點與c點的距離

由能量守恒定律得：

解得：

設滑塊與擋板第三次碰后到達最高點與c點的距離

由能量守恒定律得：

解得：

以此類推

所以滑塊在斜面上共通過的路程為。