Question

A．燒斷細線后，B、C和彈簧組成的系統動量守恒，且機械能守恒

B．燒斷細線后，A、B分離瞬間A的動能是E/3

C．燒斷細線，A、B分離瞬間，C的動能是E/3

D．燒斷細線，A、B分離后，彈簧的彈性勢能最大值是3E/4

Answer 1

D

燒斷細線后，無論是彈簧將A+B和C彈開過程，還是A和B分離后，系統始終動量守恒、機械能守恒；彈簧將A+B和C彈開過程，A+B和C動量大小相等，動能跟質量成反比，因此A+B的總動能是E/3，其中A的動能是E/6；當時C的動能是2E/3；前3個選項都錯，可判定D正確。證明：A和B分離時，B+C的總動能是5E/6，B、C共速時彈性勢能最大，當時A和B+C動量大小相等，動能跟質量成反比，因此B+C的動能是E/12，該過程B+C的動能損失就是此時的彈性勢能，因此E_p=5E/6- E/12=3E/4。