Question

“嫦娥三號”探月衛(wèi)星于2013年12月2日1點30分在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，并成功實現(xiàn)了“落月”．若已知引力常量為G，月球繞地球做圓周運動的半徑為r₁、周期為T₁，“嫦娥三號”探月衛(wèi)星繞月球做圓周運動的環(huán)月軌道半徑為r₂、周期為T₂，不計其他天體的影響，則根據(jù)題目條件可以（　　）

A．求出地球的密度

B．求出“嫦娥三號”探月衛(wèi)星的質(zhì)量

C．求出地球與月球之間的萬有引力

D．得出 r 31 T 21 = r 32 T 22

Answer 1

A、根據(jù)G

Mm

r12

=mr1

4π2

T12

得，地球的質(zhì)量M=

4π2r13

GT12

，因為地球的半徑未知，則無法求出地球的密度．故A錯誤．
B、根據(jù)萬有引力提供向心力，只能求出中心天體的質(zhì)量，無法求出環(huán)繞天體的質(zhì)量，所以嫦娥三號探月衛(wèi)星的質(zhì)量無法求出．故B錯誤．
C、根據(jù)G

mm0

r22

=m0r2

4π2

T22

可以求出月球的質(zhì)量，從而地球的質(zhì)量和月球距離求出萬有引力的大小．故C正確．
D、因為月球繞地球轉(zhuǎn)動和探月衛(wèi)星繞月球運動的中心天體不同，所以

r13

T12

≠

r23

T22

．故D錯誤．
故選：C．