Question

下面是地球、火星的有關情況比較．

星球	地球	火星
公轉半徑	1.5×108km	2.25×108km
自轉周期	23時56分	24時37分
表面溫度	15℃	-100℃～0℃
大氣主要成分	78%的N2，21%的O2	約95%的CO2

根據以上信息，關于地球及火星（行星的運動可看做圓周運動），下列推測正確的是（　　）

A．地球公轉的線速度大于火星公轉的線速度

B．地球公轉的向心加速度大于火星公轉的向心加速度

C．地球的自轉角速度小于火星的自轉角速度

D．地球表面的重力加速度大于火星表面的重力加速度

Answer 1

設太陽質量為M，行星質量為m，行星軌道半徑為r，行星繞太陽做圓周運動，萬有引力提供向心力；
A、由牛頓第二定律得：G

Mm

r2

=m

v2

r

，解得，行星的線速度：v=

GM r

，由于地球的軌道半徑小于火星的軌道半徑，則地球公轉的線速度大于火星公轉的線速度，故A正確；
B、由牛頓第二定律得：G

Mm

r2

=ma，解得，行星的向心加速度：a=

GM

r2

，由于地球的軌道半徑小于火星的軌道半徑，地球公轉的向心加速度大于火星公轉的向心加速度，故B正確；
C、自轉角速度ω=

2π

T

，由于地球自轉周期小于火星的自轉周期，地球的自轉角速度大于火星的自轉角速度，故C錯誤；
D、星球對其表面物體的萬有引力等于物體受到的重力，則G

mm′

R2

=m′g，g=

Gm

R2

，由于不知道地球與火星的質量m間的關系以及它們的半徑關系，無法比較重力加速度的大小，故D錯誤；
故選：AB．