Question

I小明利用透明直尺和光電計時器來驗證機械能守恒定律，實驗裝置的示意圖如圖1所示，當有不透光物體從光電門間通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間．所用的光電門傳感器可側的最短時間為0.01ms．將擋光效果好、寬度為d=3.8×10^-3m的黑色磁帶若干段貼在透明直尺上，讓直尺從一定高度由靜止釋放，井使其豎直通過光電門．某同學測得各段黑色磁帶通過光電門的時間△t_i與高度差△h_i，并將部分數據進行了處理，結果如下表所示．（取g=9.8m/s²，表格中M為直尺質量）

實驗次序	△ti（10-3s）	vi= d △ti （m?s-1）	△Eh= 1 2 Mvi2- 1 2 Mvt2	△hi（m）	mg△hi
1	1.21	3.13	-----	-----	-----
2	1.15	3.31	0.58M	0.06	0.58M
3	1.00	3.80	2.24M	0.23	2.25M
4	0.95	4.00	3.10M	0.32	3.14M
5	0.90	______	______	0.41	______

（1）請將表格中數據填寫完整．
（2）從該實驗可得△E_h一△h的圖象是圖2中的______．

Answer 1

（1）第5點速度為：v₅=

d

△t5

=

3.8×10-3m

0.90×10-3s

≈4.22m/s
從第5點到第1點間動能的增加量為：△Ek=

1

2

M

v

25

-

1

2

M

v

21

=

1

2

×M×(4.222-3.132)≈4.00M；
從第5點到第1點間重力勢能的減小量為：△E_p=Mg△h₅=M×9.8×0.41≈4.01M；
（2）根據動能定理可知：mg△h=△E_h，故△E_h一△h的圖象是直線，故C正確；
故答案為：（1）4.22；4.00M；4.01M；（2）C．