Question

某研究性學習小組利用氣墊導軌驗證機械守恒定律，實驗裝置如圖甲所示，在氣墊導軌上相隔一定距離的兩處安裝兩個光電傳感器A、B，滑塊P上固定一遮光條，若光線被遮光條遮擋，光電傳感器會輸出高電壓，兩光電傳感器采集數據后與計算機相連．滑塊在細線的牽引下向左加速運動，遮光條經過光電傳感器A、B時，通過計算機可以得到如圖乙所示的電壓U隨時間t變化的圖象．
（1）實驗前，接通氣源，將滑塊（不掛鉤碼）置于氣墊導軌上，輕推滑塊，當圖乙中的△t₁______△t₂．（填“＞”“=”或“＜”）時，說明氣墊導軌已經水平．
（2）遮光條寬度為d，滑塊P用細線跨過定滑輪與質量為m的鉤碼Q相連，將滑塊P由圖甲所示位置釋放，通過計算機得到的圖象如圖乙所示，若△t₁、△t₂、d和鈎碼質量m已知，要驗證滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機械能是否守恒，還應測出的物理量是______和______（寫出物理量的名稱及符號）．
（3）若上述物理量間滿足關系式______，則表明在上述過程中滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機械能守恒．

Answer 1

（1）如果遮光條通過光電門的時間相等，即△t₁=△t₂，說明遮光條做勻速運動，即說明氣墊導軌已經水平．
（2）要驗證滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機械能是否守恒，就應該去求出動能的增加量和重力勢能的減小量，光電門測量瞬時速度是實驗中常用的方法．由于光電門的寬度很小，所以我們用很短時間內的平均速度代替瞬時速度．
v_B=

d

△t2

，vA=

d

△t1

，
滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)動能的增加量△E_k=

1

2

(m+M)(

d

△t2

)2-

1

2

(m+M)(

d

△t1

)2，
滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)動能的重力勢能的減小量△E_p=mgL
所以還應測出滑塊質量M，兩光電門間距離L．
（3）如果系統(tǒng)動能的增加量等于系統(tǒng)重力勢能的減小量，那么滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機械能守恒．
即：mgL=

1

2

(m+M)(

d

△t2

)2-

1

2

(m+M)(

d

△t1

)2，
故答案為：（1）=，（2）滑塊質量M，兩光電門間距離L．（3）mgL=

1

2

(m+M)(

d

△t2

)2-

1

2

(m+M)(

d

△t1

)2，