Question

如圖所示，在相互垂直的勻強磁場和勻強電場中放一光滑的足夠長的斜面，傾斜角為30°，并固定在水平面上，電場強度為E，磁感應強度為B，質量為m，電量為+q的小球，靜止在斜面的頂端，這時小球對斜面的正壓力為零，若迅速地把電場方向改變為豎直向下，則小球能在斜面上滑多遠？

Answer 1

S=3m²g / 2q²B²

試題分析：電場向上時mg="qE" ，電場反向后重力與電場力的合力Ｆ=mg+qE=2mg
隨速度增大洛侖茲力ｆ增大，當ｆ增大到與Ｆ垂直斜面的分力時，斜面支持力為零，小球將離開斜面。根據qvB=Fcos30°=2mgcos30°，可求出離開斜面時速度。設小球下滑距離為S，由動能定理有Fsin30°S=mv²/2，可解出S=3m²g / 2q²B²
點評：（1）對于帶電粒子在復合場內運動問題首先要分清楚其運動特點和受力特點．
（2）要注意分析題目中的一些隱含條件，比如不計重力的帶電粒子在正交的電場和磁場中直線運動時，一定是勻速直線運動；在混合場中做勻速圓周運動時，電場力與重力平衡．
（3）對于帶電粒子在疊加場內的一般曲線運動問題（如類平拋），通常采用運動的合成與分解的方法來處理問題．還有就是要注意幾何關系在解決物理問題中的應用．