如圖，光滑水平面上存在水平向右、場強為E的勻強電場，電場區(qū)域?qū)挾葹長。質(zhì)量為m、帶電量為+q的物體A從電場左邊界由靜止開始運動，離開電場后與質(zhì)量為2m的物體B碰撞并粘在一起，碰撞時間極短。B的右側(cè)拴接一處于原長的輕彈簧，彈簧右端固定在豎直墻壁上（A、B均可視為質(zhì)點）。求
（1）物體A在電場中運動時的加速度大小；
（2）物體A與B碰撞過程中損失的機械能；
（3）彈簧的最大彈性勢能。
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如圖所示，一根水平光滑的絕緣直槽軌連接一個豎直放置的半徑為R=0.50m的絕緣光滑槽軌。槽軌處在垂直紙面向外的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B=0.50T。有一個質(zhì)量m=0.10g、帶電量為q=+1.6×10-3C的小球在水平軌道上向右運動。若小球恰好能通過最高點，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）小球在最高點所受的洛倫茲力F；
（2）小球的初速度v0。
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如圖，靜止于A處的離子，經(jīng)電壓為U的加速電場加速后沿圖中圓弧虛線通過靜電分析器，從P點垂直CN進入矩形區(qū)域的有界勻強電場，電場方向水平向左。靜電分析器通道內(nèi)有均勻輻向分布的電場，已知圓弧所在處場強為E0，方向如圖所示；離子質(zhì)量為m、電荷量為q；
、
，離子重力不計。
（1）求圓弧虛線對應(yīng)的半徑R的大小；
（2）若離子恰好能打在NQ的中點上，求矩形區(qū)域QNCD內(nèi)勻強電場場強E的值；
（3）若撤去矩形區(qū)域QNCD內(nèi)的勻強電場，換為垂直紙面向里的勻強磁場，要求離子能最終打在QN上，
求磁場磁感應(yīng)強度B的取值范圍。
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我國首次執(zhí)行載人航天飛行的“神舟”六號飛船于2005年10月12日在中國酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，由“長征—2F”運載火箭將飛船送入近地點為A、遠地點為B的橢圓軌道上.近地點A距地面高度為h1.實施變軌后，進入預(yù)定圓軌道，如圖所示.在預(yù)定圓軌道上飛行n圈所用時間為t，之后返回.已知引力常量為G，地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，求：
（1）飛船在預(yù)定圓軌道上運動的周期為多大？
（2）預(yù)定圓軌道距地面的高度為多大？
（3）飛船在近地點A的加速度為多大？
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如圖所示，半徑為R的光滑圓形軌道在B點與水平軌道AB相切，水平軌道AB在A點與光滑弧形軌道CA相切，軌道CA、AB與圓形軌道都在同一豎直平面內(nèi)．現(xiàn)讓一質(zhì)量為m的滑塊（可視為質(zhì)點）從弧形軌道上高為h處由靜止釋放．設(shè)滑塊與AB軌道的動摩擦因數(shù)為μ，AB軌道的長度為x0．為使滑塊在進入圓形軌道后能夠不脫離軌道而運動，滑塊釋放的高度h應(yīng)滿足什么條件?（假設(shè)B處的缺口不影響滑塊進入圓軌道和在圓軌道的上運動）
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（1 6分）在某項娛樂活動中，要求質(zhì)量為m的物體輕放到水平傳送帶上，當物體離開水平傳送帶后恰好落到斜面的頂端，且此時速度沿斜面向下。斜面長度為l=2.75m，傾角為
=37°，斜面動摩擦因數(shù)
1=0.5。傳送帶距地面高度為h=2.1m，傳送帶的長度為L= 3m，傳送帶表面的動摩擦因數(shù)2=0.4，傳送帶一直以速度v傳= 4m/s逆時針運動，g=10m/s2，sin37°=0.6,cos37°=0.8。求：
（1）物體落到斜面頂端時的速度；
（2）物體從斜面的頂端運動到底端的時間；
（3）物體輕放在水平傳送帶的初位置到傳送帶左端的距離應(yīng)該滿足的條件。
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兩根固定在水平面上的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ，一端接有阻值為R=4Ω的電阻，處于方向豎直向下的勻強磁場中．在導(dǎo)軌上垂直導(dǎo)軌跨放質(zhì)量m=0.5kg的金屬直桿，金屬桿的電阻為r=1Ω，金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌足夠長且電阻不計．金屬桿在垂直桿F=0.5N的水平恒力作用下向右勻速運動時，電阻R上的電功率是P=4W.
⑴求通過電阻R的電流的大小和方向；
⑵求金屬桿的速度大小；
⑶某時刻撤去拉力，當電阻R上的電功率為
時，金屬桿的加速度大小、方向.
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（15分）圖示為一固定在水平地面上的軌道ABC，AB與水平面間的夾角為θ=37°，BC水平.一小物體（可視為質(zhì)點）放在A處，小物塊與軌道AB間的動摩擦因數(shù)為u1=0.25，與軌道BC間的動摩擦因數(shù)u2=0.20.現(xiàn)在給小物體一個沿斜面向下的初速度v0=2m/s，小物體經(jīng)過B處時無機械能損失，小物體最后停留在B點右側(cè)4m處的C點（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）.求：
（1）小物體在AB面上運動時的加速度大小a；
（2）小物體到達B處時的速度大小v；
（3）斜面AB的長為L.
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有一個冰上木箱的游戲節(jié)目，規(guī)則是：選手們從起點開始用力推箱一段時間后，放手讓箱向前滑動，若箱最后停在桌上有效區(qū)域內(nèi)，視為成功；若箱最后未停在桌上有效區(qū)域內(nèi)就視為失敗．其簡化模型如圖所示，AC是長度為L1＝7 m的水平冰面，選手們可將木箱放在A點，從A點開始用一恒定不變的水平推力推箱，BC為有效區(qū)域．已知BC長度L2＝1 m，木箱的質(zhì)量m＝50 kg，木箱與冰面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1.某選手作用在木箱上的水平推力F＝200 N，木箱沿AC做直線運動，若木箱可視為質(zhì)點，g取10 m/s2.那么該選手要想游戲獲得成功，試求：
(1)推力作用在木箱上時的加速度大小；
(2)推力作用在木箱上的時間滿足什么條件？
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(2分)
(2分)
(2分)
(2分)
(2分)
(4分)
