如圖，靜止于A處的離子，經電壓為U的加速電場加速后沿圖中圓弧虛線通過靜電分析器，從P點垂直CN進入矩形區域的有界勻強電場，電場方向水平向左。靜電分析器通道內有均勻輻向分布的電場，已知圓弧所在處場強為E0，方向如圖所示；離子質量為m、電荷量為q；
、
，離子重力不計。
（1）求圓弧虛線對應的半徑R的大小；
（2）若離子恰好能打在NQ的中點上，求矩形區域QNCD內勻強電場場強E的值；
（3）若撤去矩形區域QNCD內的勻強電場，換為垂直紙面向里的勻強磁場，要求離子能最終打在QN上，
求磁場磁感應強度B的取值范圍。
科目：高中物理 來源： 題型：計算題
如圖，半徑R=0.8m的四分之一圓弧形光滑軌道豎直放置，圓弧最低點D與長為L的水平面相切于D點，質量M=1.0kg的小滑塊A從圓弧頂點C由靜止釋放，到達最低點D點后，與D點m=0.5kg的靜止小物塊B相碰，碰后A的速度變為vA="2.0" m/s，仍向右運動．已知兩物塊與水平面間的動摩擦因數均為µ=0.1，A、B均可視為質點，B與E處的豎直擋板相碰時沒有機械能損失，取g=10m/s2．求：
（1）滑塊A剛到達圓弧的最低點D時對圓弧的壓力；
（2）滑塊B被碰后瞬間的速度；
（3）要使兩滑塊能發生第二次碰撞，DE的長度L應滿足的條件．
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
如圖所示（俯視圖），相距為2L的光滑平行金屬導軌水平放置，導軌的一部分處在以
為右邊界的勻強磁場中，勻強磁場的磁感應強大小為B，方向垂直導軌平面向下，導軌右側接有定值電阻R，導軌電阻忽略不計。在距邊界為L處垂直導軌放置一質量為m、電阻不計的金屬桿ab。求解以下問題：
（1）若金屬桿ab固定在導軌上的初始位置，磁場的磁感應強度在時間t內由B均勻減小到0，求此過程中電阻R上產生的焦耳熱
。
（2）若磁場的磁感應強度不變，金屬桿ab在恒力的作用下由靜止開始向右運動3L的距離，其
圖象如圖乙所示。
求：①金屬桿ab在剛要離開磁場時加速度的大小；
②此過程中電阻R上產生的焦耳熱
。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
如圖，一個質量為M的人，站在臺秤上，手拿繩子一端，繩子另一端拴一個質量為m的小球，線長為R，讓小球在豎直平面內作圓周運動，且擺球恰能通過圓軌道最高點，不計小球所受空氣阻力。求小球作圓周運動過程中，臺秤示數的變化范圍。
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（14分）某中學的部分學生組成了一個課題小組，對海嘯的威力進行了模擬研究，他們設計了如下的模型：如圖甲在水平地面上放置一個質量為m=4kg的物體，讓其在隨位移均勻減小的水平推力作用下運動，推力F隨位移x變化的圖像如圖乙所示，已知物體與地面之間的動摩擦因數為μ=0.5，g=10m/s2，則：
（1）運動過程中物體的最大加速度為多少？
（2）在距出發點什么位置時物體的速度達到最大？
（3）物體在水平面上運動的最大位移是多少？
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如圖所示，質量均為m的物體B、C分別與輕質彈簧的兩端相栓接，將它們放在傾角為θ的足夠長的光滑斜面上，靜止時彈簧的形變量為x0。斜面底端有固定擋板D，物體C靠在擋板D上。將質量也為m的物體A從斜面上的某點卣靜止釋放，A與B相碰。已知重力加速度為g，彈簧始終處于彈性限度內，不計空氣阻力。
（1）若A與B相碰后粘連在一起做簡諧運動，求AB通過平衡位置時彈簧的形變量；
（2）在（1）問中，當AB第一次振動到最高點時，C對擋板D的壓力恰好為零，求振動過程C 對擋板D的壓力最大值：
（3）若將A從距離B為9x0。的位置由靜止釋放，A與B相碰后不粘連，但仍立即一起運動，且當B第一次運動到最高點時，C對擋板D的壓力也恰好為零。已知A與B相碰后，A、B系統動能損失一半，求A與B相碰后彈簧第一次恢復到原長時B的速度大小。
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如圖所示，半徑為R的光滑圓弧軌道ABC豎直放置，A與圓心O等高，B為軌道的最低點，該圓弧軌道與一粗糙直軌道CD相切于C，OC與OB的夾角為53°。一質量為m的小滑塊從P點靜止開始下滑，PC間距離為R，滑塊在CD上所受滑動摩擦力為重力的0.3倍。（sin53°，cos53°=0.6）求：
（1）滑塊從P點滑到B點的過程中，重力勢能減少多少？
（2）滑塊第一次經過B點時對軌道的壓力大小；
（3）為保證滑塊不從A處滑出，PC之間的最大距離是多少？
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如圖，光滑水平面上存在水平向右、場強為E的勻強電場，電場區域寬度為L。質量為m、帶電量為+q的物體A從電場左邊界由靜止開始運動，離開電場后與質量為2m的物體B碰撞并粘在一起，碰撞時間極短。B的右側拴接一處于原長的輕彈簧，彈簧右端固定在豎直墻壁上（A、B均可視為質點）。求
（1）物體A在電場中運動時的加速度大小；
（2）物體A與B碰撞過程中損失的機械能；
（3）彈簧的最大彈性勢能。
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（18分）如圖所示，與紙面垂直的豎直面MN的左側空間中存在豎直向上場強大小為
的勻強電場（上、下及左側無界）。一個質量為
、電量為
的可視為質點的帶正電小球，在
時刻以大小為
的水平初速度向右通過電場中的一點P，當
時刻在電場所在空間中加上一如圖所示隨時間周期性變化的磁場，使得小球能豎直向下通過D點，D為電場中小球初速度方向上的一點，PD間距為
，D到豎直面MN的距離DQ為
.設磁感應強度垂直紙面向里為正.
（1）試說明小球在0—
時間內的運動情況,并在圖中畫出運動的軌跡；
（2）試推出滿足條件時
的表達式（用題中所給物理量
、、
、、來表示）；
（3）若小球能始終在電場所在空間做周期性運動.則當小球運動的周期最大時，求出磁感應強度及運動的最大周期
的表達式（用題中所給物理量、、、來表示）。
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；（2）
；（3）
，離子在輻向電場中做勻速圓周運動，電場力提供向心力，根據牛頓第二定律，有
， 得
，由牛頓第二定律：qE=ma，解得
，解得：
，帶電粒子能打到QN上，則帶電粒子運動徑跡的邊界如圖
，則有
