Question

【題目】如圖所示,半徑為R的圓盤的轉軸OO'與豎直方向OO1的夾角θ=30°,O為圓盤中心,O1為O的投影點,OO1的長度H =m。小物塊A放置在圓盤的邊緣,小物塊A與圓盤間的動摩擦因數μ =,它們間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。現使圓盤繞軸OO'從靜止開始轉動起來,逐漸增大轉速,小物塊恰好在最低點離開圓盤,g取10 m/s2。

(1)若R =m,則小物塊A落地后的落點到O1的距離為多大?（結果可保留根式）

(2)若R大小可調節(R <3m),求小物塊A離開圓盤過程中的最大水平距離。

Answer 1

【答案】（1）m （2）m

【解析】

(1)小物塊A處于最低點且摩擦力達到滑動摩擦力時恰好飛出做平拋運動,設小物塊A做平拋運動的初速度為v由牛頓第二定律有：

設小物塊A做平拋運動的時間為t、水平距離為x,落點到O1距離為s，

由運動學公式有：，

由幾何關系有

聯立解得m

(2)若R大小可以改變，由(1)得

即

由數學知識可知,當R=H時, 水平距離最大

最大水平距離m