Question

【題目】如圖所示，半圓形框架豎直放置在粗糙的水平地面上，光滑的小球P在水平外力F的作用下處于靜止狀態，P與圓心O的連線與水平面的夾角為，將力F在豎直面內沿順時針方向緩慢地轉過，框架與小球始終保持靜止狀態在此過程中下列說法正確的是　　

A. 框架對小球的支持力先減小后增大

B. 拉力F的最小值為

C. 地面對框架的摩擦力始終在減小

D. 框架對地面的壓力先增大后減小

Answer 1

【答案】BC

【解析】

以小球為研究對象，分析受力情況，作出受力示意力圖，根據平衡條件分析小球受力變化情況。再以整體為研究對象，分析框架的受力情況。

AB、以小球為研究對象，分析受力情況，作出受力示意力圖，如圖所示：

根據幾何關系可知，用F順時針轉動至豎直向上之前，支持力逐漸減小，F先減小后增大，當F的方向沿圓的切線方向向上時，F最小，此時：F=mgcosθ．故A錯誤，B正確；

C、以框架與小球組成的整體為研究對象，整體受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用；由圖可知，F在順時針方向轉動的過程中，F沿水平方向的分力逐漸減小，所以地面對框架的摩擦力始終在減小。故C正確；

D、以框架與小球組成的整體為研究對象，整體受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用；由圖可知，F在順時針方向轉動的過程中，F沿豎直方向的分力逐漸增大，所以地面對框架的支持力始終在減小。故D錯誤。

故選：BC。