Question

【題目】三個半徑相同的彈性球，靜止置于光滑水平面的同一直線上，順序如圖所示，已知mA=m，mC=4m．當A以速度v0向B運動，若要使得BC碰后C具有最大速度，則B的質量應為（　　）

A. m B. 2m C. 3m D. 4m

Answer 1

【答案】B

【解析】設B球的質量為M。以碰撞前A球的速度方向為正，A球與B球發生彈性碰撞，設碰撞后的速度分別為v1和v2，根據A球與B球動量守恒得：mv0=mv1+Mv2
由能量守恒定律得：mv02=mv12+Mv22
解得：v2=；
B球與C球發生彈性碰撞，設碰撞后的速度分別為v′2和v3，由能量守恒定律得：

Mv22=Mv′22+×（4m）v32
規定碰撞前A球的速度方向為正，由動量守恒定律得：
Mv2=Mv′2+4mv3
解得：v3=
故C球碰撞后的速度為：

由數學關系解得：M==2m時，C球碰撞后的速度最大。 故選B。