Question

（18分）如圖所示，k是產生帶電粒子的裝置，從其小孔a水平向左射出比荷為1.0×l0³C/kg的不同速率的帶電粒子，帶電粒子的重力忽略不計．Q是速度選擇器，其內有垂直紙面向里的磁感應強度為3.0×l0^-3T的勻強磁場和豎直方向的勻強電場（電場線未畫出）．

（1）測得從Q的b孔水平向左射出的帶電粒子的速率為2.0×l0³m/s，求Q內勻強電場場強的大小和方向.
（2）為了使從b孔射出的帶電粒子垂直地打在與水平面成30°角的P屏上，可以在b孔與P屏之間加一個邊界為正三角形的有界勻強磁場，磁場方向垂直紙面．試求該正三角形勻強磁場的最小面積S與磁感應強度B間所滿足的關系．

Answer 1

解:（1）從的孔水平向左射出的速率為的帶電粒子一定在中做勻速直線運動，由平衡條件得：                      （1）2分
可得：                                           （2）2分
由分析判斷可知，的方向豎直向上。                               （3）2分

（2）設帶電粒子從點進入磁場，從點射出磁場，帶電粒子在磁場中運動的軌跡如圖所示。由圖可得，是正三角形，                      （4）2分
由分析可知，將作為正三角形勻強磁場的一個邊界時，正三角形勻強磁場的面積最小，所以該正三角形勻強磁場的區域如圖中區域。               （5）2分
由于邊長為的正三角形的高為                   （6）2分
邊長為的正三角形的面積為                          （7）2分
又帶電粒子做勻速圓周運動的軌道半徑為                      （8）2分
由（6）、（7）、（8）解得，正三角形勻強磁場的最小面積與磁感應強度間所滿足的關系：
                                                         （9）2分

略