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如圖下圖所示，坐標空間中有場強為E的勻強電場和磁感應強度為B的勻強
磁場，y軸為兩種場的分界面，圖中虛線為磁場區的右邊界。現有一質量為m.電量為-q的
帶電粒子，從電場中的P點以初速度V₀沿x軸正方向開始運動，已知P點的坐標為
（－L，0）且

，試求：
（1）帶電粒子運動到Y軸上時的速度
（2）要使帶電粒子能穿越磁場區域而不再返回到電場中，磁場的寬度最大為多少（不計帶電粒子的重力）

（1）

，方向與y軸成45⁰（2）

（1）答案：粒子在電場中做類平拋運動，
豎直速度V_y=at，……………………………………………1分
加速度

……………………………………………2分
水平位移L=V₀t，……………………………………………1分
由以上各式得進入電場時的合速度為

，方向與y軸成45⁰，………………………3分
（2）帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動

………………………3分

………………………3分
與右邊界相切時，由幾何關系得Rsin45⁰+R=d,解得

，………4分
故磁場的寬度最大為

………………………2分

練習冊系列答案

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，光滑絕緣水平面的上方空間被豎直的分界面MN分隔成兩部分，左側空間存在一水平向右的勻強電場，場強大小

右側空間有一長為R=0.8m的絕緣輕繩，繩的一端固定于O點，另一端拴一個質量m₂=m的不帶電的小球B在豎直平面內做順時針方向的圓周運動，運動到最低點時速度大小v_B=8m/s，小球B在最低點時與地面接觸但沒有彈力. 在MN左側空間中有一個質量為m₁=m的帶正電的物體A，電荷量大小為q，在水平面上與MN界面水平間距為L處由靜止釋放，恰好與運動到最低點處的B發生正碰，并瞬間粘合成一個整體C，碰后瞬間在MN的右側空間立即加上一豎直向上的勻強電場，場強大小E₂=3E₁（g=10m/s²）

（1）如果L=0.2m，求出整體C運動到最高點時的瞬時速度大小，及此時繩的拉力是物體重力的多少倍？
（2）當L滿足什么條件時，整體C可以在豎直面內做一個完整的圓周運動？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

一根長為l的絕緣細線一端固定，另一端連著一質量為m的帶正電A球，置于水平向左的電場中，已知A球所受的電場力大小為

。另有一質量為2m的B球靜止地懸掛在一彈簧下端（B球與彈簧均為絕緣材料制成），彈簧伸長

，現讓A球沿如圖虛線上擺，擺到水平位置時速度

，恰好與B球發生正碰，B球受碰后向上振動，到達最高點時，彈簧被壓縮

。求：A球回到最低點M時細線受到的拉力大小。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（22分）如圖甲所示，在xOy坐標平面的第一象限（包括x、y軸）內存在磁感應強度大小為B₀、方向垂直于xOy平面且隨時間做周期性變化的勻強磁場，如圖乙所示，規定垂直xOy平面向里的磁場方向為正。在y軸左側有一對豎直放置的平行金屬板M、N，兩板間的電勢差為U₀。一質量為m、電量為q的帶正電粒子（重力和空氣阻力均忽略不計），從貼近M板的中點無初速釋放，通過N板小孔后從坐標原點O以某一速度沿x軸正方向垂直射入磁場中，經過一個磁場變化周期T₀（T₀未知）后到達第一象限內的某點P，此時粒子的速度方向恰好沿x軸正方向。

（1）求粒子進入磁場作勻速圓周運動時的運動半徑；
（2）若粒子在t=0時刻從O點射入磁場中，求粒子在P點縱坐標的最大值y_m及相應的磁場變化周期T₀的值；
（3）若在上述（2）中，第一象限內y=y_m處平行x軸放置有一屏幕，如圖甲，磁場變化周期為上述（2）中T₀，但M、N兩板間的電勢差U可以在U₀<U<9U₀范圍內變化，粒子仍在t=0時刻從O點射入磁場中，求粒子可能擊中的屏幕范圍。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（18分）如圖所示，k是產生帶電粒子的裝置，從其小孔a水平向左射出比荷為1.0×l0³C/kg的不同速率的帶電粒子，帶電粒子的重力忽略不計．Q是速度選擇器，其內有垂直紙面向里的磁感應強度為3.0×l0^-3T的勻強磁場和豎直方向的勻強電場（電場線未畫出）．

（1）測得從Q的b孔水平向左射出的帶電粒子的速率為2.0×l0³m/s，求Q內勻強電場場強的大小和方向.
（2）為了使從b孔射出的帶電粒子垂直地打在與水平面成30°角的P屏上，可以在b孔與P屏之間加一個邊界為正三角形的有界勻強磁場，磁場方向垂直紙面．試求該正三角形勻強磁場的最小面積S與磁感應強度B間所滿足的關系．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，在

軸上方有一勻強電場，場強大小為

，方向豎直向下。在

軸下方有一勻強磁場，磁感應強度為

，方向垂直于紙面向里。在

軸上有一點

，離原點距離為

。現有一帶電量為

，質量為

的粒子，不計重力，從

區間某點由靜止開始釋放后，能經過

點。試求：

（1）釋放瞬間粒子的加速度；
（2）釋放點的坐標

應滿足的關系式？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，一質量為m=0.016kg、長L=0.5m、寬d=0.1m、電阻R=0.1Ω的矩形線圈，從h₁=5m的高處由靜止開始下落，然后進入勻強磁場，當下邊進入磁場時，由于磁場力的作用，線圈正好作勻速運動。

（1）求勻強磁場的磁感應強度B。
（2）如果線圈的下邊通過磁場所經歷的時間t=0.15s，求磁場區域的高度h₂.
（3）求線圈的下邊剛離開磁場的瞬間，線圈的加速度的大小和方向。
（4）從線圈的下邊進入磁場開始到線圈下邊離開磁場的時間內，在線圈中產生的焦耳熱是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖（甲）所示，邊長為L=2.5m、質量m=0.50kg的正方形絕緣金屬線框，放在光滑的水平桌面上，磁感應強度B=0.80T的勻強磁場方向豎直向上，金屬線框的一邊ab與磁場的邊界MN重合。在力F作用下金屬線框由靜止開始向左運動，在5.0s內從磁場中拉出．測得金屬線框中的電流隨時間變化的圖象如圖（乙）所示，已知金屬線框的總電阻為R=4.0Ω。

小題1:試判斷金屬線框從磁場中拉出的過程中，
線框中的感應電流方向?
小題2: t=2.0s時，金屬線框的速度？
小題3:已知在5.0s內F做功1.95J，則金屬框從磁場拉出過程線框中產生的焦耳熱是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，勻強磁場磁感應強度 B＝0.2T，磁場寬度 L＝0.3m，一正方形金屬框邊長 ab＝0.1m，每邊電阻R＝0.2W，金屬框在拉力F作用下以v＝10m/s的速度勻速穿過磁場區，其平面始終保持與磁感線方向垂直．求：

小題1:畫出金屬框穿過磁場區的過程中，金屬框內感應電流i和a、b兩端電壓U_ab隨時間t的變化圖線（規定以adcba為正方向）；
小題2:金屬框穿過磁場區域的過程中，拉力F做的功；
小題3:金屬框穿過磁場區域的過程中，導線ab上所產生的熱量．

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