Question

(16 分)如圖所示,待測區(qū)域中存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場,根據(jù)帶電粒子射入時(shí)的受力情況可推測其電場和磁場. 圖中裝置由加速器和平移器組成,平移器由兩對水平放置、相距為l的相同平行金屬板構(gòu)成,極板長度為l、間距為d,兩對極板間偏轉(zhuǎn)電壓大小相等、電場方向相反. 質(zhì)量為m、電荷量為+q 的粒子經(jīng)加速電壓U0 加速后,水平射入偏轉(zhuǎn)電壓為U1 的平移器,最終從A 點(diǎn)水平射入待測區(qū)域. 不考慮粒子受到的重力.

(1)求粒子射出平移器時(shí)的速度大小v1;
(2)當(dāng)加速電壓變?yōu)?U0 時(shí),欲使粒子仍從A 點(diǎn)射入待測區(qū)域,求此時(shí)的偏轉(zhuǎn)電壓U;
(3)已知粒子以不同速度水平向右射入待測區(qū)域,剛進(jìn)入時(shí)的受力大小均為F. 現(xiàn)取水平向右為x 軸正方向,建立如圖所示的直角坐標(biāo)系Oxyz. 保持加速電壓為U0 不變,移動(dòng)裝置使粒子沿不同的坐標(biāo)軸方向射入待測區(qū)域,粒子剛射入時(shí)的受力大小如下表所示.

請推測該區(qū)域中電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及可能的方向.

Answer 1

(1)  (2)
（3）E 與Oxy 平面平行且與x 軸方向的夾角為30°或150°，
若B 沿-x 軸方向，E 與Oxy 平面平行且與x 軸方向的夾角為-30°或-150°。

(1)設(shè)粒子射出加速器的速度為
動(dòng)能定理
由題意得 ，即
(2)在第一個(gè)偏轉(zhuǎn)電場中,設(shè)粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t
加速度的大小
在離開時(shí),豎直分速度
豎直位移
水平位移
粒子在兩偏轉(zhuǎn)電場間做勻速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)歷時(shí)間也為t
豎直位移
由題意知,粒子豎直總位移
解得
則當(dāng)加速電壓為時(shí),
（3）(a)由沿x 軸方向射入時(shí)的受力情況可知:B平行于x 軸.  且
(b)由沿軸方向射入時(shí)的受力情況可知:E 與Oxy 平面平行.
,則 且
解得
(c)設(shè)電場方向與x 軸方向夾角為.
若B 沿x 軸方向,由沿z 軸方向射入時(shí)的受力情況得
解得 =30°,或=150°
即E 與Oxy 平面平行且與x 軸方向的夾角為30°或150°.
同理,若B 沿-x 軸方向
E 與Oxy 平面平行且與x 軸方向的夾角為-30°或-150°.