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根據單擺周期公式可以通過實驗測量當地的重力加速度．如圖1所示，將細線的上端固定在鐵架臺上，下端系一個小鋼球，就做成了單擺．
①用游標卡尺測量小鋼球直徑讀數如圖2所示，則讀數為

mm；
②以下是實驗過程中的一些做法，其中正確的有

：
A．擺線要選擇細些的、伸縮性小些的，并且盡可能長一些
B．擺球盡量選擇質量大些、體積小些的
C．為了使單擺的周期大一些，以方便測量，開始時拉開擺球，使擺線相距平衡位置有較大的角度
D．拉開擺球，使擺線偏離平衡位置較小角度，在釋放擺球的同時開始計時，當擺球回到開始位置時停止計時，此時間間隔△t即為單擺周期T
③若測出單擺的周期為T，單擺的擺長為L，則當地的重力加速度g=

．

練習冊系列答案

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）某同學在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中，如果他測得的g值偏大，可能的原因是

（填序號）
A．測擺線長時，擺線拉得過緊
B．擺線上端未牢固地懸掛，振動中出現松動，使擺線長度增加了
C．開始計時時，秒表過快按下
D．實驗中將51次全振動誤記為50次
（2）有如下器材供選用，請把應選用的器材填在橫線上：

．（填字母）
A.1m長的粗繩                    B.1m長的細線
C．半徑為1cm的小木球             D．半徑為1cm的小鉛球
E．時鐘                            F．秒表
G．最小刻度為mm的米尺            H．最小刻度為cm的米尺
I．鐵架臺                          J．附砝碼的天平
（3）某同學用游標卡尺測擺球直徑如圖所示，則讀數為

．

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科目：高中物理 來源： 題型：

在“用單擺測定重力加速度”的實驗中，提供的器材有：鐵架臺、鐵夾、細線、有孔的小鐵球、刻度尺和天平，其中，多余的器材是

，尚需補充的器材是

．某同學用米尺去測量單擺的擺長（如圖所示），已知米尺的零刻度線對著擺線的懸點，在局部放大圖中，A點所對的讀數是0.791m，B點所對應的讀數是0.800m，C點所對應的讀數是0.809m，單擺完成50次全振動的時間是90.01s，則單擺的擺長L=

m，周期T=

s，測得重力加速度g=

m/s²．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）某實驗小組在利用單擺測定當地重力加速度的實驗中，用游標卡尺測定擺球的直徑，測量的結果如圖所示，則該擺球的直徑為

mm．
（2）某小組在利用單擺測定當地重力加速度的實驗中如果測得g值偏大，原因可能是

A．把擺線長與小球直徑之和做為擺長
B．擺線上端懸點未固定，振動中出現松動，使擺線長度增加了
C．開始計時時，秒表過遲按下
D．實驗中誤將49次全振動次數記為50次．

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科目：高中物理 來源： 題型：

在“用單擺測定重力加速度”的實驗中．
（1）某同學選取了符合要求的單擺，在自由懸掛狀態下測出擺線長為70.65cm，再用游標卡尺測量了小球的直徑，如圖甲所示，讀數為

mm．
（2）測量單擺的周期時，她使用光電門來測量，在擺放光電門裝置時，單擺處于自由懸掛狀態，光電門的發光口與接光口的連線（即光電門細光束所在直線）正好通過小球的中心，在單擺小角度振動過程中，擺球不斷經過發光口與接光口這間而擋光，與光電門相連的監視器可以顯示光電門的擋光時段和時刻，如圖乙所示（圖中只呈現開始擋光時刻）．由此可知單擺的周期為

s．
（3）用L表示擺線長度，d表示小球直徑，T表示單擺周期，通過計算求得重力加速度的大小為g=

（用L、d、T等表示）

（4）接著，該同學根據實驗所得的重力加速度g=9.78m/s²，利用此裝置來驗證機械能守恒定律，她在小球的后方放一塊與小球的振動面平行的豎直板，如圖所示，在板平面上過小球平衡位置畫一條水平線，在上方一定位置再畫若干條水平線，然后，逐次把小球球心拉到與某條平行線等高，靜止釋放小球，用光電門測出小球經過最低點的擋光時間，結合小球的直徑即可算出小球到最低點的速度和動能，測出下落高度可以計算重力勢能的減少量，來驗證小球在運動過程中機械能是否守恒．某次釋放時，球心到最低點的高度差h=5.50cm，在最低點的擋光時間為0.020s，之前測得小球質量為20g，則該過程中小球動能的增加量為

J，重力勢能的減少量為

J．（結果保留三們有效數字）

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科目：高中物理 來源： 題型：

某實驗小組在利用單擺測定當地重力加速度的實驗中：
①用游標卡尺測定擺球的直徑，測量結果如圖所示，則該擺球的直徑為

cm．
②小組成員在實驗過程中有如下說法，其中正確的是

．（填選項前的字母）
A．把單擺從平衡位置拉開30°的擺角，并在釋放擺球的同時開始計時
B．測量擺球通過最低點100次的時間t，則單擺周期為

100

C．用懸線的長度加擺球的直徑作為擺長，代入單擺周期公式計算得到的重力加速度值偏大
D．選擇密度較小的擺球，測得的重力加速度值誤差較小．

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科目：高中物理 來源： 題型：

某同學利用如圖甲的實驗裝置探究測量重力加速度大小．
（1）該同學開始實驗時情形如圖甲，接通電源釋放紙帶．請指出該同學在實驗操作中存在的兩處明顯錯誤或不當的地方：①

；②

．
（2）該同學經修改錯誤并正確操作后得到如圖乙的紙帶，取連續六個點A、B、C、D、E、F為計數點，測得A點到B、C、D、E、F的距離分別為h₁、h₂、h₃、h₄、h₅．若打點的頻率為f，則打E點時重物的速度表達式V_E=

；該同學先分別計算出各計數點的速度值，并試畫出速度的二次方（V²）與對應重物下落的距離（h）的關系如圖丙，則重力加速度g=

m/s²．該同學查閱相關資料發現測量值與當地的重力加速度值有誤差，試分析形成該誤差的主要原因并提出減小該誤差的有效措施

．

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科目：高中物理 來源： 題型：

利用單擺測重力加速度時，沒有測擺球的直徑，先用直尺測出懸點到球底的距離L₁，測出相應的周期T₁，再將L₁改變為L₂，又測出相應的周期T₂，則測出的重力加速度g的表達式應為

．

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科目：高中物理 來源： 題型：

在“用單擺測重力加速度”的實驗中：
（1）下面所給的器材中，選用哪些器材較好，請把所選用器材前的字母依次填寫在題后的橫線上．
A．長30cm左右的細線； B．長1m左右的細線； C．直徑2cm的鋁球；
D．直徑2cm的鉛球； E．秒表； F．時鐘；
G．最小刻度是毫米的直尺； H．最小刻度是厘米的直尺．
所選器材為：

．
（2）實驗時對擺線偏開豎直線的偏角要求是：

．
（3）在實驗中用刻度尺量得懸點到小球連接點的距離為97.61cm，用卡尺量得小球直徑是4.78cm，測量周期有3次，每次是在擺球通過最低點時，按下秒表開始計時，同時把此次通過最低點作為第0次，接著一直數到計時終止．結果如下表．（π²=9.86）

	1	2	3
數的次數	60	80	70
時間（s）	60.60	80.00	69.30

這個單擺周期的測定值是

s，當地重力加速度的值是

m/s²（取三位有效數字）．

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