Question

【題目】圖（a）所示，半徑為r1的圓形區(qū)域內(nèi)有均勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，半徑為r2的阻值為R的金屬圓環(huán)與磁場(chǎng)同心放置，圓環(huán)與阻值也為R的電阻R1連結(jié)成閉合回路，一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好，棒與導(dǎo)線的電阻不計(jì)，

(1)若棒以v0的速率在環(huán)上向右勻速滑動(dòng)，求棒滑過(guò)圓環(huán)直徑的瞬時(shí)（如圖所示）MN中的電動(dòng)勢(shì)和流過(guò)電源的電流大小；

(2)撤去中間的金屬棒MN，若磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線如（b）所示，圖線與橫、縱軸的截距分別為t0和B0，求0至t0時(shí)間內(nèi)通過(guò)電阻R1上的電量q及電阻R1上產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）根據(jù)棒切割磁感線，從而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，并由歐姆定律，即可求解；

（2）由B-t圖象的斜率讀出磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率△B/△t ，由法拉第電磁感應(yīng)定律求出線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由歐姆定律求出感應(yīng)電流的大小，由楞次定律判斷出感應(yīng)電流的方向．由公式q=It求出通過(guò)電阻R1上的電量q，由焦耳定律求出電阻R1上產(chǎn)生的熱量．

（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律，則有ε=2B0r1v0，

總電阻
根據(jù)歐姆定律，解得： ，方向a→b
（2）由圖象分析可知，0至t時(shí)間內(nèi)
由法拉第電磁感應(yīng)定律有
而S=πr12
由閉合電路歐姆定律有I=
聯(lián)立以上各式解得：通過(guò)電阻R1上的電流大小為
通過(guò)電阻R1的電量
電阻R1上產(chǎn)生的熱量Q=I12R1t1=