Question

【題目】某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車(chē)比賽，比賽路徑如圖所示。可視為質(zhì)點(diǎn)的賽車(chē)從起點(diǎn) A出發(fā)，沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)L后，由B點(diǎn)進(jìn)人半徑為R的光滑豎直半圓軌道，并通過(guò)半圓軌道的最高點(diǎn)C，才算完成比賽。B是半圓軌道的最低點(diǎn).水平直線軌道和半圓軌道相切于B點(diǎn)。已 知賽車(chē)質(zhì)量m= 5kg，通電后以額定功率P =2W 工作，進(jìn)入豎直半圓軌道前受到的阻力恒為F1=0.4N，隨后在運(yùn)動(dòng)中受到的阻力均可不計(jì)，L = 10.0m，R = 0. 32m，g取l0m/s2。求：

（1）要使賽車(chē)完成比賽，賽車(chē)在半圓軌道的B點(diǎn)對(duì)軌道的壓力至少為多大？

（2）要使賽車(chē)完成比賽，電動(dòng)機(jī)至少工作多長(zhǎng)時(shí)間？

（3）若電動(dòng)機(jī)工作時(shí)間為t0=5s當(dāng)半圓軌道半徑為多少時(shí)賽車(chē)既能完成比賽且飛出的水平距離最大？水平距離最大是多少？

Answer 1

【答案】（1）30N （2） 4s （3） 1.2m

【解析】

試題（1）賽車(chē)恰能過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓定律：解得由B點(diǎn)到C點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律可得：a

在B點(diǎn)根據(jù)牛頓定律可得：

聯(lián)立解得：則：

（2）對(duì)賽車(chē)從A到B由動(dòng)能定理得：

解得：t=4s

（3）對(duì)賽車(chē)從A到C由動(dòng)能定理得：

賽車(chē)飛出C后有：

解得：

所以 當(dāng)R=0.3m時(shí)x最大， xmax=1.2m