【題目】1884年巴耳末研究了基本位于可見光區的氫原子光譜線系（后來稱為巴耳末線系），該線系從長波端開始的四條譜線波長
和譜線系短波極限波長
在實驗下條件分別為：6562.10A、4860.74A、4340.10A、4101.20A、3645.61A。巴耳末發現，該線系波長若用線系極限波長去除，至少可在五位有效數字準確度內寫成下列有理數：
，
，
，
。試據此引出反映此實驗的經驗公式，即線系波長的巴耳末公式，并求出里得伯恒量的實驗值.
【答案】巴耳末公式可寫成
【解析】
巴耳末發現，該線系波長
若除以線系極限波長
，至少可在五位有效數字準確度內寫成下列有理數：
，
，
，
，…
考慮到測量誤差，則可認為譜線的實驗值
為
，
，
，
，….
將第二項與第四項的分子與分母同時乘以4，得到，
，，
，….
上述數列可進一步寫為
，
，
，
，…
或
，
，
，
，…，
即
，
，
，
，…，所以，
.
用波長倒數，可將上述巴耳末公式寫成更簡單的形式：
，即.
上式便是物理學中的巴耳末公式，其所給給定的氫光譜系稱為巴耳末線系.
式中里得伯恒量
.
在巴耳末公式形成之前，物理學家們已經精確地測量出題中所給的5條譜線的波長，雖然物理學家們相信這5條譜線間一定存在著關聯，但苦于沒有能力找到它們之間的關聯. 最終找到這一關系的便是當時還是一名中學數學教師的巴耳末.
物理學家們一度都解決不了的問題，讓中學教師來完成，似乎有跨越不了的坎子，但巴耳末開創的尋找數字之間關聯的方法已經被我們掌握，循著試題所給出的引導，我們可以體驗到一種踏在巨人的肩膀上前進的感覺.
科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】發射高軌道衛星時，一般是先將衛星發射至近地圓形軌道1上運行，然后在某點Q變速，使其沿橢圓軌道2運行，最后在遠地點P再次變速，將衛星送入預定圓形高軌道3運行，已知軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點．設衛星的質量保持不變，衛星分別在1、2、3軌道上正常運行時，只受地球引力作用，則下列說法正確的是
A. 衛星在1軌道上正常運行時的速度小于在3軌道上正常運行時的速度
B. 衛星在1軌道上正常運行時的機械能小于在3軌道上正常運行時的機械能
C. 衛星在軌道2上從P點運動到Q點過程中，處于失重狀態，但不是完全失重狀態
D. 衛星在軌道2上從P點運動到Q點過程中，加速度逐漸增大
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科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】如圖所示為某同學設計“探究滑動摩擦力大小與物體間壓力的關系”的原理圖。彈簧秤一端固定于P點，自由端系一細線，與銅塊水平連接。拉動長木板，彈簧秤的讀數T總等于銅塊與長木板間的滑動摩擦力f。在銅塊上添加砝碼，改變壓力N，測出每次對應的T，記錄每次添加砝碼的質量m與T值如下表：
實驗次數 | 1 | 2 | 3 | 4 |
添加砝碼質量（m/kg） | 0.2 | 0.4 | 0.6 | 0.8 |
彈簧秤讀數（T/N） | 2.5 | 2.9 | 4.0 |
(1)某同學在第3次實驗時彈簧秤的示數如圖，忘記了讀數，請你讀出該同學第3次彈簧秤的讀數_____N。
(2)實驗結果表明：滑動摩擦力的大小與正壓力的大小成_______（填“線性關系”、“非線性關系”）。
(3)通過表中數據可知，銅塊與長木板之間的動摩擦因素為_____（
，且保留兩位有效數字）。
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科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】2022年冬奧會將在北京召開。如圖所示是簡化后的跳臺滑雪的雪道示意圖，運動員從助滑雪道AB上由靜止開始滑下，到達C點后水平飛出，落到滑道上的D點，E是運動軌跡上的某一點，在該點運動員的速度方向與軌道CD平行，設運動員從C到E與從E 到D的運動時間分別為t1、t2，EF垂直CD，則有關離開C點后的飛行過程（ ）
A. 有t1=t2，且CF=FD
B. 若運動員離開 C點的速度加倍，則飛行時間加倍
C. 若運動員離開 C點的速度加倍，則落在斜面上的距離加倍
D. 若運動員離開 C點的速度加倍，則落在斜面上的速度方向不變
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【題目】某同學測量玻璃破的折射率，準備了下列器材：激光筆、直尺、刻度尺、一面鍍有反射膜的平行玻璃磚。如圖所示，直尺與玻璃磚平行放置，激光筆發出的一束激光從直尺上O點射向玻璃磚表面，在直尺觀察到A、B兩個光點，讀出OA間的距離為20.00cm，AB的間距為5.77cm，測得圖中直尺到玻璃磚上表面距離d1=10.00cm，取玻璃磚厚度d2=5.00cm。玻璃的折射率n=______，光在玻璃中傳播速度v=______m/s(光在真空中傳播速度c=3.0×108m/s，tan30°=0.577)。
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【題目】如圖所示，豎直平面內的直角坐標系xOy中有一根表面粗糙的粗細均勻的細桿OMN，它的上端固定在坐標原點O處且與x軸相切．OM和MN段分別為彎曲桿和直桿，它們相切于M點，OM段所對應的曲線方程為
.一根套在直桿MN上的輕彈簧下端固定在N點，其原長比桿MN的長度短．可視為質點的開孔小球(孔的直徑略大于桿的直徑)套在細桿上．現將小球從O處以v0＝3m/s的初速度沿x軸的正方向拋出，過M點后沿桿MN運動壓縮彈簧，再經彈簧反彈后恰好到達M點．已知小球的質量0.1kg，M點的縱坐標為0.8m，小球與桿間的動摩擦因數μ＝
，g取10m/s2.求：
(1) 上述整個過程中摩擦力對小球所做的功Wf；
(2) 小球初次運動至M點時的速度vM的大小和方向；
(3) 輕質彈簧被壓縮至最短時的彈性勢能Epm.
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【題目】某同學在“探究彈力和彈簧伸長的關系”時，安裝好實驗裝置，讓刻度尺零刻度與彈簧上端平齊，在彈簧下端掛1個鉤碼，靜止時彈簧長度為l1，如圖1所示，圖2是此時固定在彈簧掛鉤上的指針在刻度尺（最小分度是1毫米）上位置的放大圖，示數l1＝_______cm。在彈簧下端分別掛2個、3個、4個、5個相同鉤碼，靜止時彈簧長度分別是l2、l3、l4、l5。已知每個鉤碼質量是50g，掛2個鉤碼時，彈簧彈力F2＝________N（當地重力加速度g＝9.8m/s2）。要得到彈簧伸長量x，還需要測量的是________。作出F-x圖象，得到彈力與彈簧伸長量的關系。
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【題目】在一個密閉的容器中裝有放射性同位素氪（
）氣，在溫度為20℃時，其壓強為1atm. 將容器埋入地下深處，經過22年后取出. 在此期間有些氪經
衰變變成銣（
），銣最后是固體狀態. 現在，在溫度仍是20℃時測得容器中的壓強為0.25atm，并測得容器中有固體銣
，銣的體積與容器體積比較可以忽略不計. 試計算埋入地下時，氪的質量以及氪的半衰期.由于容器是密閉的，而且氪埋入時和取出時都是氣體狀態，氪衰變成的銣則是固體狀態，根據題目給出的數據，列出初、末兩狀態的克拉珀龍方程，就能把初始埋入地下的氪氣質量和摩爾數求出來，進而確定其半衰期.
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【題目】裝有一定量液體的玻璃管豎直漂浮在水中，水面足夠大，如圖甲所示．把玻璃管向下緩慢按壓4cm后放手，忽略運動阻力，玻璃管的運動可以視為豎直方向的簡諧運動，測得振動周期為0.5s．豎直向上為正方向，某時刻開始計時，其振動圖象如圖乙所示，其中A為振幅．對于玻璃管，下列說法正確的是（ ）
A. 回復力等于重力和浮力的合力
B. 位移滿足函數式
C. 振動頻率與按壓的深度有關
D. 在時間t1t2內，位移減小，加速度減小，速度增大
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