Question

【題目】2022年冬奧會(huì)將在北京召開。如圖所示是簡(jiǎn)化后的跳臺(tái)滑雪的雪道示意圖，運(yùn)動(dòng)員從助滑雪道AB上由靜止開始滑下，到達(dá)C點(diǎn)后水平飛出，落到滑道上的D點(diǎn)，E是運(yùn)動(dòng)軌跡上的某一點(diǎn)，在該點(diǎn)運(yùn)動(dòng)員的速度方向與軌道CD平行，設(shè)運(yùn)動(dòng)員從C到E與從E 到D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為t1、t2，EF垂直CD，則有關(guān)離開C點(diǎn)后的飛行過程（ ）

A. 有t1=t2，且CF=FD

B. 若運(yùn)動(dòng)員離開 C點(diǎn)的速度加倍，則飛行時(shí)間加倍

C. 若運(yùn)動(dòng)員離開 C點(diǎn)的速度加倍，則落在斜面上的距離加倍

D. 若運(yùn)動(dòng)員離開 C點(diǎn)的速度加倍，則落在斜面上的速度方向不變

Answer 1

【答案】BD

【解析】

AB.以C點(diǎn)為原點(diǎn)，以CD為x軸，以CD垂直向上方向?yàn)?/span>y軸，建立坐標(biāo)系如圖：

對(duì)運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分解，y軸方向做類豎直上拋運(yùn)動(dòng)，x軸方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)運(yùn)

動(dòng)員速度方向與軌道平行時(shí)，在Y軸方向上到達(dá)最高點(diǎn)，根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，

知t1=t2。而x軸方向運(yùn)動(dòng)員做勻加速運(yùn)動(dòng)，因t1=t2，故CF＜FD，故A錯(cuò)誤；

BC. 將初速度沿x、y方向分解為v1、v2，將加速度沿x、y方向分解為a1、a2，則運(yùn)動(dòng)員的

運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：，落在斜面上的距離：，離開C點(diǎn)的速度加倍，

則v1、v2加倍，t加倍，由位移公式得s不加倍，故B正確，C錯(cuò)誤；

D. 設(shè)運(yùn)動(dòng)員落在斜面上的速度方向與水平方向的夾角為，斜面的傾角為．則有：

，，則得，一定，則一定，則知

運(yùn)動(dòng)員落在斜面上的速度方向與從C點(diǎn)飛出時(shí)的速度大小無關(guān)，故D正確。