Question

【題目】宇航員駕駛宇宙飛船成功登上月球，他在月球表面做了一個實驗：在停在月球表面的登陸艙內固定一傾角為θ＝30°的斜面，讓一個小物體以速度v0沿斜面上沖，利用速度傳感器得到其往返運動的v-t圖象如圖所示，圖中t0已知．已知月球的半徑為R，萬有引力常量為G不考慮月球自轉的影響．求：

(1)月球的密度ρ；

(2)宇宙飛船在近月圓軌道繞月球做勻速圓周運動的速度v1．

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)根據速度時間圖線知，上滑的加速度大小，根據上滑的位移和下滑的位移大小相等，有：，得:，則下滑的加速度大小，根據牛頓第二定律得，a1＝gsinθ+μgcosθ，a2＝gsinθ-μgcosθ，聯立解得月球表面重力加速度，根據得，月球的質量，則月球的密度．

(2)根據得：．