Question

【題目】如圖所示，質量為M=4kg的木板靜止在光滑水平面上，一個質量為m=1kg的小滑塊以初速度v0=5m/s從木板的左端向右滑上木板，小滑塊始終未離開木板。則下面說法正確是

A.從開始到小滑塊與木板相對靜止這段時間內,小滑塊和木板的加速度大小之比為1:4

B..整個過程中因摩擦產生的熱量為10J

C.可以求出木板的最小長度是3.5m

D.從開始到小滑塊與木板相對靜止這段時間內，小滑塊與木板的位移之比是6:1

Answer 1

【答案】BD

【解析】

由牛頓第二定律分別求出加速度即可；分析滑塊和木板組成的系統所受的外力，判斷動量是否守恒。滑塊相對木板靜止時，由動量守恒定律求出兩者的共同速度，由能量守恒定律求內能。再由，求木板的最小長度L；由運動學公式求滑塊與木板的位移之比。

A．滑塊在水平方向只受到摩擦力的作用，由牛頓第二定律可得：，地面光滑，可知M在水平方向也只受到m對M的摩擦力，由牛頓第二_定律可得：，其中μ是二者之間的動摩擦因數，即：，故A錯誤；

B．水平面光滑，則滑塊和木板組成的系統所受的合外力為零，兩者水平方向動量守恒，滑塊相對木板靜止時，取向右為正方向，根據動量守恒定律得：，解得： v= 1m/s。根據能量守恒定律得，整個辻程中因摩擦產生的內能：，故B正確；

C．設木板的最小長度為L，則有，但由于不知道動摩擦因數，不能求出木板的最小長度，故C錯誤；

D.從開始到滑塊與木板相対靜止込段吋向內，滑快與木板的位移之比是：

，故D正確。