Question

【題目】如圖所示為電流天平，可以用來測量勻強磁場的磁感應強度，它的右臂掛著矩形線圈，匝數為n，線圈的水平邊長為L，處于勻強磁場內，勻強磁場的方向與線圈平面垂直。當線圈中通過電流I時，調節砝碼使兩臂達到平衡，然后使電流反向，大小不變，這時需要在左盤中增加質量為m的砝碼，才能使兩臂再次達到新的平衡。

(1)若線圈串聯一個電阻R連接到電壓為U的穩定電源上，已知線圈電阻為r，當線圈中通過電流I時，請用題給的物理量符號表示出電阻R的大小.

(2)請用重力加速度g和n、m、L、I導出B的表達式.

Answer 1

【答案】(1) 　(2)

【解析】

(1)根據閉合電路的歐姆定律即可求得；

(2)天平平衡后，當電流反向（大小不變）時，安培力方向反向，則右邊相當于多了或少了兩倍的安培力大小。

(1) 根據閉合電路的歐姆定律可得I（R+r）=U

解得： ；

(2) 根據平衡條件：

有：mg=2nBIL，

解得：。