Question

【題目】如圖所示，水平桌面上的輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與小物塊相連。彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)物塊位于O 點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）。物塊的質(zhì)量為m，AB=a，物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。現(xiàn)用水平向右的力將物塊從O 點(diǎn)拉至A 點(diǎn)，拉力做的功為W。撤去拉力后物塊由靜止向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)O 點(diǎn)到達(dá)B 點(diǎn)時(shí)速度為零。重力加速度為g。則上述過(guò)程中（ ）

A. 物塊在 A點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能等于

B. 物塊在B點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能小于

C. 經(jīng) O點(diǎn)時(shí)，物塊的動(dòng)能小于

D. 物塊動(dòng)能最大時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能小于物塊在B 點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能

Answer 1

【答案】BC

【解析】試題分析：據(jù)題意分析：物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為0，但加速度不一定是零，即不一定合力為0，這是此題的不確定處．彈簧作阻尼振動(dòng)，如果接觸面摩擦系數(shù)μ很小，則動(dòng)能為最大時(shí)時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量小（此時(shí)彈力等于摩擦力），而彈簧振幅變化將很小，B點(diǎn)彈簧伸長(zhǎng)大于動(dòng)能最大點(diǎn)；如果較大，則動(dòng)能最大時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量較大，（因彈力等于摩擦力， 較大，摩擦力也較大，同一個(gè)彈簧，則需要較大伸長(zhǎng)量，彈力才可能與摩擦力平衡），而此時(shí)振幅變化很大，即振幅將變小，則物塊將可能在離O點(diǎn)很近處，就處于靜止（速度為0，加速度也為0），此時(shí)B點(diǎn)伸長(zhǎng)量可能小于動(dòng)能最大時(shí)伸長(zhǎng)量，B點(diǎn)勢(shì)能可能小于動(dòng)能最大處勢(shì)能．至于物塊在A點(diǎn)或B點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能，由功能關(guān)系和動(dòng)能定理分析討論即可．

如果沒(méi)有摩擦力，則O點(diǎn)應(yīng)該在AB的中點(diǎn)，由于有摩擦力，物體從A到B過(guò)程中有機(jī)械能損失，故無(wú)法到達(dá)沒(méi)有摩擦力情況下的B點(diǎn)，也即O點(diǎn)靠近B點(diǎn)．故．設(shè)物塊在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為，物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過(guò)程，由能量守恒定律得，則得，即物塊在A點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能小于，故A錯(cuò)誤；由A分析得物塊從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最終停在B點(diǎn)，路程大于，故整個(gè)過(guò)程物體克服阻力做功大于，故物塊在B點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能小于，故B正確；從O點(diǎn)開(kāi)始到再次到達(dá)O點(diǎn)，物體路程大于a，故由動(dòng)能定理得，物塊的動(dòng)能小于，故C正確；物塊動(dòng)能最大時(shí)，彈力等于摩擦力，而在B點(diǎn)彈力與摩擦力的大小關(guān)系未知，故物塊動(dòng)能最大時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量與物塊在B點(diǎn)時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量大小未知，故此兩位置彈性勢(shì)能大小關(guān)系不好判斷，故D錯(cuò)誤。