Question

【題目】如圖所示，質量mB＝3.5kg的物體B通過一輕彈簧固定在地面上，彈簧的勁度系數k=100N/m，輕繩一端與物體B連接，繞過無摩擦的兩個輕質小定滑輪O1，O2后，另一端與套在光滑直桿頂端質量mA＝1.6kg的小球A連接。已知直桿固定，桿長L為0.8m，與水平面的夾角θ=37°，初始時使小球A靜止不動，與A端相連的繩子保持水平，此時繩子中的張力F為45N。已知AO1=0.5m，重力加速度g取10m/s2，繩子不可伸長；現將小球A從靜止釋放，求：

（1）在釋放小球A前彈簧的形變量；

（2）若直線CO1與桿垂直，求物體從A點運動到C點的過程中繩子拉力對物體A所做的功。

Answer 1

【答案】(1) （2）

【解析】（1）釋放小球A前，物體B處于平衡狀態，kx=F-mg

得x=0.1m

故彈簧被拉長了0.1m

（2）小球從桿頂端運動到C點的過程，由動能定理：

①

其中h=CO1cos370

而

物體B下降的高度 ②

由此可知，此時彈簧被壓縮了0.1m，則彈簧的彈性勢能在初，末狀態相同。

再以A，B和彈簧為系統，由機械能守恒：

③

對小球進行速度分解可知，小球運動到C點時物體B的速度vB=0 ④

由①②③④聯立可得：