Question

【題目】如圖所示，空間存在一有邊界的條形勻強磁場區域，磁場方向與豎直平面(紙面)垂直，磁場邊界的間距為L.一個質量為m、邊長也為L的正方形導線框沿豎直方向運動，線框所在平面始終與磁場方向垂直，且線框上、下邊始終與磁場的邊界平行．t＝0時刻導線框的上邊恰好與磁場的下邊界重合(圖中位置Ⅰ)，導線框的速度為v0.經歷一段時間后，當導線框的下邊恰好與磁場的上邊界重合時(圖中位置Ⅱ)，導線框的速度剛好為零．此后，導線框下落，經過一段時間回到初始位置Ⅰ(不計空氣阻力)，則(　　)

A. 上升過程中合力做的功與下降過程中合力做的功相等

B. 上升過程中線框產生的熱量比下降過程中線框產生的熱量多

C. 上升過程中，導線框的加速度逐漸減小

D. 上升過程克服重力做功的平均功率小于下降過程重力的平均功率

Answer 1

【答案】BC

【解析】線框在運動過程中要克服安培力做功，消耗機械能，故返回原位置時速率減小，由動能定理可知，上升過程動能變化量大，合力做功多，所以選項A錯誤；分析線框的運動過程可知，在任一位置，上升過程的安培力大于下降過程中的安培力，而上升、下降位移相等，故上升過程克服安培力做功大于下降過程中克服安培力做的功，故上升過程中線框產生的熱量多，所以選項B正確；以線框為對象分析受力可知，在上升過程做減速運動，有F安＋mg＝ma，F安＝，故有a＝g＋，所以上升過程中，速度減小，加速度也減小，故選項C正確；在下降過程中的加速度小于上升過程的加速度，而上升、下降的位移相等，故可知上升時間較短，下降時間較長，兩過程中重力做功大小相同，由功率公式可知，上升過程克服重力做功的平均功率大于下降過程重力做的平均功率，所以選項D錯誤．