Question

【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)半徑R=0.45m的光滑半圓形軌道BCD，與傾角為37°的斜面在B點(diǎn)處圓滑連接。A、D兩點(diǎn)等高，在A處固定一彈射器。質(zhì)量m=0.2kg的小物塊（可看作質(zhì)點(diǎn)）從彈射器彈出后，沿動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5的斜面下滑，到達(dá)B端時(shí)速度為m/s，然后通過(guò)半圓形軌道從D點(diǎn)水平飛出，g=10m/s2求：

(1)小物塊被彈射器彈出過(guò)程中，彈射器釋放的彈性勢(shì)能；

(2)小物塊在D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的作用力；

Answer 1

【答案】(1) 1.6J (2) ，方向向下

【解析】

（1）小物體被彈出到B點(diǎn)的過(guò)程，由動(dòng)能定理得

W彈+（mgsin37°﹣μmgcos37°）LAB﹣0

其中：LAB

解得：W彈=1.6J

由功能關(guān)系得：彈簧的彈性勢(shì)能EP=W彈=1.6J

（2）由B到D的過(guò)程由動(dòng)能定理得：﹣mg2R

解得：vD=2m/s

在D點(diǎn)由牛頓第二定律得：FN+mg=m

聯(lián)立解得：FN=

由牛頓第三定律知對(duì)軌道內(nèi)壁的作用力為，方向向下