Question

【題目】如圖所示是固定在桌面上的“C”形木塊，abcd為半徑為R的光滑圓軌道的一部分，a為軌道的最高點，de面水平. 將質量為m的小球在d點正上方h高處釋放，小球自由下落到d處切入軌道運動，則

A. 在h一定的條件下，釋放小球后小球能否到a點，與小球質量有關

B. 要使小球通過a點的條件是h>R

C. 改變h的大小，就可使小球在通過a點后可能落回軌道之內，也可能落在de面上

D. 無論怎樣改變h的大小，都不可能使小球在通過a點后又落回軌道內

Answer 1

【答案】D

【解析】

小球恰能通過a點的條件是小球的重力提供向心力，根據牛頓第二定律： ，解得：，要使小球能到a點，要使小球通過a點的條件是在a點速度大于等于，根據動能定理：，可以求出h的最小值，與小球質量無關。故AB錯誤。小球恰好離開a點時做平拋運動，用平拋運動的規律，水平方向的勻速直線運動：x=vt；豎直方向的自由落體運動：R=gt2，解得：x=R＞R，所以小球在通過a點后不可能落回軌道之內，故C錯誤，D正確。