Question

【題目】質點做勻減速直線運動，在第1s內位移為6m，停止運動前的最后1s內位移為2m，求：
（1）在整個減速運動過程中質點的位移大小．
（2）整個減速過程共用的時間．

Answer 1

【答案】
（1）解：設質點做勻減速運動的加速度大小為a，初速度為v0．由于質點停止運動前的最后1 s內位移為2 m，則根據逆向思維可得：

x2= at22，所以a=4 m/s2．

質點在第1 s內位移為6 m，由x1=v0t1﹣ at12得

v0=8 m/s．

在整個減速運動過程中質點的位移大小為：x= =8 m．

答：在整個減速運動過程中質點的位移大小為8m．

（2）根據速度時間關系可得：v0=at，解得t= =2 s

答：整個減速過程所用的時間為2s．

【解析】（1）將速度減到零的勻減速運動逆過來看成是出速度為零的勻加速直線運動，是解本題的方法，根據勻變速直線運動共識公式列式求解。
（2）根據勻變速直線運動公式速度與時間公式直接求解。
【考點精析】掌握勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系是解答本題的根本，需要知道速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．