Question

【題目】如圖所示、為在某十字路口附近的一橡膠減速帶，一警用巡邏車正以20m/s的速度行駛在該路段，在離減速帶50m時巡邏車開始做勻減速運動，結果以5m/s的速度通過減速帶，通過后立即以2.5m/s2的加速度加速到原來的速度．警用巡邏車可視為質點，減速帶的寬度忽略不計．求由于減速帶的存在巡邏車通過這段距離多用的時間．

Answer 1

【答案】解：巡邏車做勻減速直線運動，由速度位移公式可知，

加速度：a= =﹣3.75m/s2，

減速需要的時間：t1= =4s，

警察加速的時間：t2=

加速的位移：s2= =75m，

巡邏車通過的總位移s=50m+s2=125m，

巡邏車勻速通過這段距離所用的時間t= ，

多用的時間△t=t1+t2﹣t=4+6﹣6.25s=3.75s．

答：由于減速帶的存在巡邏車通過這段距離多用的時間為3.75s．

【解析】根據速度位移公式求出勻減速運動的加速度，結合速度時間公式求出勻減速運動的時間，以及勻加速運動的時間，根據減速和加速的位移，求出這段過程勻速運動的時間，從而得出多用的時間．
【考點精析】掌握勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系和勻變速運動中的平均速度是解答本題的根本，需要知道速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；平均速度：V=V0+Vt．