Question

在磁感應強度為B的勻強磁場中,有一與磁場方向垂直長度為L金屬桿aO,已知ab=bc=cO=L/3,a、c與磁場中以O為圓心的同心圓(都為部分圓弧)金屬軌道始終接觸良好.一電容為C的電容器接在軌道上,如圖所示,當金屬桿在與磁場垂直的平面內以O為軸,以角速度ω順時針勻速轉動時:（   ）

A．Uac=2Ub0	B．Uac=2Uab
C．電容器帶電量Q	D．若在eO間連接一個電壓表,則電壓表示數為零

Answer 1

AC

本題考查了電磁感應與電路結合的相關知識。
分析：根據轉動切割磁感線感應電動勢公式E=1/2Bl²ω可分別求出ao、bo、co間的電勢差，即可求出Uac與Uab。電容器板間電壓等于ac間的電勢差，由Q=CU求出電量。若在eO間連接一個電壓表，電壓表與co、導軌組成的閉合回路，磁通量增加，會有電流通過電壓表，則電壓表將有讀數。
解答： A、B根據轉動切割磁感線感應電動勢公式E=1/2Bl²ω得：ao、bo、co間的電勢差分別為：Uao=1/2BL²ω，Ubo=1/2B（2/3L）²ω=2/9BL²ω，Uco=1/2B（1/3L）²ω=1/18BL²ω，則Uac="Uao-Uco=4/9" BL²ω，可見，Uac=2U_b0．故A正確，B錯誤。
C、電容器板間電壓等于ac間的電勢差，則電容器所帶電量為 Q="CUac=4/9" BL²ω，故C正確。
D、若在eO間連接一個電壓表，電壓表與co、導軌組成的閉合回路，磁通量增加，會有電流通過電壓表，則電壓表將有示數．故D錯誤。故選AC。