Question

如圖所示，在空中有一水平方向的勻強磁場區域，區域上下邊緣間距離為h，磁感應強度為B，有一寬度為b（b<h）、長度為L、電阻為R、質量為m的矩形導體線圈緊貼磁場區域上邊緣從靜止起豎直下落，當線圈的PQ邊到達磁場下邊緣時，恰好開始做勻速運動。求：
（1）線圈的M、N邊剛好進入磁場時，線圈的速度大小。
（2）線圈從開始下落到剛好完全進入磁場所經歷的時間。

Answer 1

（1）設線圈勻穿出磁場的速度為，此時線圈中產生的感應電動勢為
………①（1分）
產生的感應電流為………………②（1分）
線圈受到的安培力為F=BIL………………④（1分）
此過程線圈受到的重力與安增力平衡
mg=F……………………④ （1分）
聯立①②③④式，得………………⑤
設圈線上的邊剛好進入磁場時速度為v，當線圈全部在磁場中運動時，根據動能定理
………………⑥
聯立⑤⑥，解得 （2分）
（2）設線圈從開始下落到剛剛完全進入磁場所用的時間為t，根據動量定理
………………⑧（2分）
在t內根據法拉第電磁感應定律：………………⑨（2分）
線圈中產生的平均電流………………⑩（2分）
故安培力的沖量………………11（2分）
聯在立⑨⑩11得……………………12

略