Question

如圖7-23所示，一個上下都與大氣相通的直圓筒，中間用兩個活塞A與B封住一定質量的理想氣體，A，B都可沿圓筒無摩擦地上、下滑動，但不漏氣。A的質量可不計，B的質量為M，并與一勁度系數k=5×10³N/m的較長的彈簧相連，已知大氣壓強p₀=1×10⁵Pa，平衡時，兩活塞問的距離L₀=0.6m，現用力壓A，使之緩慢向下移動一定距離后，保持平衡，此時，用于壓A的力F=5×10²N, 求活塞A向下移動的距離。（假定氣體溫度保持不變）

Answer 1

0.3m

設活塞A向下移動L，相應B向下移動x，對氣體分析：初態：p₁= p₀ V₁=L₀S
　　
　　由玻-意耳定律：p₁V₁= p₂V₂
　　
　　初態時，彈簧被壓縮量為x'，由胡克定律：
Mg = kx'②
　　當活塞A受到壓力F時，活塞B的受力情況如圖7-24所示。F'為此時彈簧彈力

　　由平衡條件可知
p₀S+F'=p₀S+F+Mg③
　　由胡克定律有：
F'=k(x+x')④
　　聯立①②③④解得：
L= 0.3m。