Question

【題目】冬奧會上自由式滑雪是一項(xiàng)極具觀賞性的運(yùn)動．其場地由助滑坡AB（高度差為10m）、過渡區(qū)BDE（兩段半徑不同的圓弧平滑連接而成，其中DE半徑為3m、對應(yīng)的圓心角為60）和跳臺EF(高度可調(diào)，取為h=4m)等組成，如圖所示．質(zhì)量60kg的運(yùn)動員由A點(diǎn)靜止出發(fā)，沿軌道運(yùn)動到F處飛出．運(yùn)動員飛出的速度須在54km/h到68km/h之間才能在空中完成規(guī)定動作．設(shè)運(yùn)動員借助滑雪桿僅在AB段做功，不計(jì)摩擦和空氣阻力，g取10m/s2．則

（1）為能完成空中動作，則該運(yùn)動員在AB過程中至少做多少功？

（2）為能完成空中動作，在過渡區(qū)最低點(diǎn)D處，求該運(yùn)動員受到的最小支持力；

（3）若將該運(yùn)動員在AB段和EF段視為勻變速運(yùn)動，且兩段運(yùn)動時間之比為tAB:tEF=3:1，已知AB=2EF，則運(yùn)動員在這兩段運(yùn)動的加速度之比為多少？

Answer 1

【答案】（1）3150J（2）7300N（3）2：3

【解析】（1）由動能定理得

（2）從D點(diǎn)到F點(diǎn)，根據(jù)動能定理有

其中UF取為最小 vF= 54 km/h = 15 m/s

在D點(diǎn):

解得運(yùn)動員在D點(diǎn)承受的支持力：

=7300N

（3）兩段運(yùn)動的平均速度之比

設(shè)滑到B點(diǎn)速度為v1，則滑到E點(diǎn)速度也為v1，又設(shè)滑到F點(diǎn)速度為v2.

則由，，得：v1=2v2

由，

得：a1:a2= 2:3