Question

【題目】無線充電技術的發展給用戶帶來了極大的方便，可應用于手機、電腦、智能穿戴、智能家居、醫療設備、電動汽車等充電，如圖甲所示為手機無線充電工作原理的示意圖，由送電線圈和受電線圈組成.已知受電線圈的匝數為n=50匝，電阻r=1.0Ω，在它的c、d兩端接一阻值R=9.0Ω的電阻.設在受電線圈內存在與線圈平面垂直的磁場，其磁通量隨時間按圖乙所示，可在受電線圈中產生電動勢最大值為20V的正弦交流電，設磁場豎直向上.求：

(1)在時，受電線圈中產生電流的大小，c、d兩端哪端電勢高？

(2)在一個周期內，電阻R上產生的熱量；

(3)從t1到t2時間內，通過電阻R的電荷量.

Answer 1

【答案】（1） c端電勢高（2）5.7×10﹣2J（3）

【解析】

（1）由圖乙知t=π×10﹣3s時受電線圈中產生的電動勢最大為Em=20V

線圈中產生感應電流的大小為

由楞次定律可以得到此時c端電勢高

（2）通過電阻電流的有效值為

電阻在一個周期內產生的熱量 Q=I2RT=5.7×10﹣2J

（3）線圈中感應電動勢的平均值

通過電阻電流的平均值為

通過電阻的電荷量

由題圖乙知，在～的時間內，Δ=4×10﹣4Wb

解得