Question

【題目】如圖甲所示，在豎直平面內有四條間距相等的水平虛線L1、L2、L3、L4，在L1與L2、L3與L4之間均存在著勻強磁場，磁感應強度的大小均為1 T，方向垂直于豎直平面向里．現有一矩形線圈abcd，寬度cd＝L＝0.5 m，質量為0.1 kg，電阻為2 Ω，將其從圖示位置(cd邊與L1重合)由靜止釋放，速度隨時間變化的圖象如圖乙所示，t1時刻cd邊與L2重合，t2時刻ab邊與L3重合，t3時刻ab邊與L4重合，t2～t3之間的圖線為與t軸平行的直線，t1～t2的時間間隔為0.6 s，整個運動過程中線圈始終位于豎直平面內．(重力加速度g取10 m/s2)則( )

A．在0～t1時間內，通過線圈的電荷量為2.5 C

B．線圈勻速運動的速度為8 m/s

C．線圈的長度ad＝1 m

D．0～t3時間內，線圈產生的熱量為4.2 J

Answer 1

【答案】B

【解析】選B.t2～t3時間內，線圈做勻速直線運動，而E＝BLv2，F＝，F＝mg，解得v2＝＝8 m/s，選項B正確；線圈在cd邊與L2重合到ab邊與L3重合的過程中一直做勻加速運動，則ab邊剛進磁場時，cd邊也剛進磁場，設磁場寬度為d，則3d＝v2t－gt2，解得d＝1 m，則ad邊的長度為2 m，選項C錯誤；在0～t3時間內，由能量守恒定律，有Q＝5mgd－mv＝1.8 J，選項D錯誤；在0～t1時間內，通過線圈的電荷量q＝＝＝0.25 C，選項A錯誤．