Question

【題目】下面的裝置可以探究外力做功和物體速度變化的關系．如圖1所示，光滑斜槽軌道固定在水平桌面上，將斜槽從底端開始分成長度相等的五等份，使AB=BC=CD=DE=EF，讓小球每次從不同等分點處釋放，最后落在水平地面上．

（1）實驗中，若小球從點釋放運動至斜槽水平位置的過程中，外力做的功為，則小球從點釋放運動至斜槽水平位置的過程中，外力做的功為___________．

（2）實驗中，小球每次在斜槽上運動的長度記作，小球做平拋運動的水平位移記作，通過五組數據描點做出的圖象2是一條過原點的直線．設小球運動到斜槽底端時的速度為，可以判斷，外力做功與________（填）成正比．若斜槽的傾角為，小球拋出點距地面的高度為，則圖象的斜率為___________（用表示）．

Answer 1

【答案】 （1） （2）

【解析】（1）根據幾何關系可知，hFA=5hBA，對小球從F到A和B到A的兩個過程，根據動能定理得：
W=mghFA，W′=mghBA，
解得：W′= W
（2）小球從A點拋出后做平拋運動，下落的高度相等，則運動時間相等，則小球運動到斜槽底端時的速度 ①，
時間相等，所以v與x成正比，而根據圖象可知，L與x2成正比，所以L與v2成正比，
小球拋出點距地面的高度為H，則運動時間 ②，
根據動能定理得：mgLsinθ=mv2③，
由①②③解得：
則L-x2圖象的斜率 ．